Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2001|+|x-1|=|2001-x|+|x-1|\geq |2001-x+x-1|=2000$

Vậy $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $(2001-x)(x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2001\geq x\geq 1$

\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+19\times20\)

\(A\times3=3\times\left(1\times2+2\times3+3\times4+...+19\times20\right)\)

\(A\times3=1\times2\times3+2\times3\times3+3\times4\times3+...+19\times20\times3\)

\(A\times3=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+....+19\times20\times\left(21-18\right)\)

\(A\times3=1\times2\times3-1\times2\times3+2\times3\times4-2\times3\times4+3\times4\times5+...+19\times20\times21\)

\(A\times3=\left(1\times2\times3-1\times2\times3\right)+\left(2\times3\times4-2\times3\times4\right)+...+\left(18\times19\times20-18\times19\times20\right)+19\times20\times21\)

\(A\times3=19\times20\times21\)

\(A\times3=7980\)

cảm ơn bạn nhiều nhé

a x 13 = ab

=> a x 13 = 10 x a + b

=> 3 x a = b

=> số tự nhiên ab lớn nhất là 39

Số ab lớn nhất thì tức là số 2 chữ số còn gì nữa. => ab =99

Số đó là 39

\(\left(\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt[]{x}+4}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt[]{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

Biểu thức \(=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+6=5\sqrt{x}\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)

cong lai nhu phep cong tuy hoi do nhung van ra

Ta đưa về phép nhân các số tự nhiên:

ab x cc x abc = abcabc

ab x cc x abc = abc x 1001

ab x cc = 1001

ab x cc = 91 x 11

Vậy ab = 91; cc = 11

Thay vào ta có 9,1 x 1,1 x 9, 11 = 91, 1911