xem lại đầu bài ý đầu tiên đi bạn

\(\text{14 ⋮ 2x+13}\)

=> \(\text{2x+13 }\inƯ\left(14\right)\)

=> \(\text{2x+13 }\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)

=> \(2x\in\left\{-27;-20;-15;-14;-12;-11;-6;1\right\}\)

=> \(x\in\left\{-10;-7;-6;-3\right\}\)(Vì x \(\in\)Z)

14 chia hết cho 2x+13 với x nguyên

Suy ra 2x+13 là ước của 14, ta lập  bảng sau 

Vậy \(x\in\left\{-6;-3;-7;-10\right\}\)

Ta có : x² + 3x - 13 chia hết cho x + 3

<=> x(x + 3) - 13 chia hết cho x + 3

Mà x(x + 3) chia hết cho x + 3 

=> 13 chia hết cho x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(13) = {-13;-1;1;13}

Ta có bảng : 

Ta có: x² + 3x - 13 chia hết cho x + 3

< = > x(x + 3) - 13 chia hết cho x + 3

Mà x(x + 3) chia hết cho x + 3

= > 13 chia hết cho x + 3

= > x + 3 thuộc Ư(13) = {-13 ; -1 ; 1 ; 13}

Ta có bảng

Hai bạn chép bài nhau đúng ko

a)            \(x-5\)\(⋮\)\(x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2-3\)\(⋮\)\(x-2\)

Ta thấy        \(x-2\)\(⋮\)\(x-2\)

nên         \(3\)\(⋮\)\(x-2\)

hay     \(x-2\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(x-2\)   \(-3\)     \(-1\)         \(1\)        \(3\)

\(x\)            \(-1\)         \(0\)         \(3\)         \(5\)

Vậy...

Thôi để t làm nốt cho 

c )  

Ta có : 

\(x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x+10⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1+11⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow11⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;6;-5\right\}\)

a )    \(\left(19x+2.5^2\right):14=\left(13-8\right)^2-4^2\)

\(\Rightarrow\left(19x+2.25\right):14=5^2-16\)

\(\Rightarrow\left(19x+50\right):14=25-16\)

\(\Rightarrow\left(19x+50\right):14=9\)

\(\Rightarrow19x+50=9.14\)

\(\Rightarrow19x+50=126\)

\(\Rightarrow19x=126-50\)

\(\Rightarrow19x=76\)

\(\Rightarrow x=76:19\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

b )   Số lượng số dãy số trên là : 

( x - 1 ) : 1 + 1 = x ( số ) 

Tổng dãy số trên là : 

( x + 1 ) . x : 2 = 378

=> ( x + 1 ) . x = 378 . 2 

=> ( x + 1 ) . x = 756

=> x = 27 hoặc x = -28 

Vậy x = 27 hoặc x = -28

c )  Tự làm nhé 

a)\(\left(19x+2\cdot5^2\right)\div14=\left(13-8\right)^2-4^2\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)\div14=\left(13-8\right)^2-16\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)\div14=5^2-16\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)\div14=25-16\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)\div14=9\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)=9\times14\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)=126\)

\(\left(19x+50\right)=126\)

\(19x=126-50\)

\(x=76\div19\)

\(\Rightarrow x=4\)

b) \(1+2+3+4+...+x=378\)

\(\left(1+x\right)\cdot x\div2=378\)

\(\left(1+x\right)\cdot x=378\times2\)

\(\left(1+x\right)\cdot x=756\)

\(\left(1+x\right)\cdot x=28\cdot27\)

\(\Rightarrow x=27\)

c) \(x+5⋮2x-1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

vì ko số nào chia hết

\(a,x-5⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2-7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x + 2 = 1=> x = -1

x + 2 = -1 => x = -3

.... tương tự nhé ~ 

\(2x+3⋮x-5\)

\(\Rightarrow2x-10+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x - 5 = 1 => x = 6 

.... 

lớp 6 rồi nha chú mày

a) \(x-2⋮x+7\)

\(x+7-9⋮x+7\)

Mà \(x+7⋮x+7\)

\(\Rightarrow-9⋮x+7\)

\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

                    Vậy, \(x\in\left\{-16;-10;-8;-6;-4;2\right\}\)

b)  \(2x+1⋮2x-3\)

\(2x-3+4⋮2x-3\)

Mà \(2x-3⋮2x-3\)

\(\Rightarrow4⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

     VÌ \(2x-3\)là số lẻ và \(x\inℤ\)

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1\right\}\)

                    Vậy, \(x\in\left\{1;2\right\}\)