Tìm số ab biết a=2b và ab-ba là số chính phương. (Lưu ý: ab, ba là số chứ không phải là a.b hay b.a.)
Những câu hỏi liên quan
Tìm ab thỏa :
ab2 - ba2 = 1980
ab và ba không phải là a.b và b.a đâu nha . Nó là số tự nhiên có hai chữ số bất kì.
\(ab^2=ba^2=\left(ab+ba\right).\left(ab-ba\right)=1980\)
\(\Rightarrow99.\left(a+b\right).\left(a-b\right)=1980\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(a-b\right)=20\)
\(\hept{\begin{cases}a+b=10\\a-b=2\end{cases}}\)Vì a+b và a-b chẵn
\(\hept{\begin{cases}2a=12\\a+b=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=4\end{cases}}}\)
Vậy ab = 64
Đúng 0
Bình luận (0)
Cái đầu tiên là ab^ 2
và ba^2
CHứ ko pk là ab^2 = ba^2
Mik đánh máy lộn . Các bn nhớ sửa nha .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ab biết ab và ba là số nguyên tố . Biết ab-ba là số chính phương
1.Tìm số nguyên tố ab sao cho ab+ba là số chính phương.
2. Chứng tỏ các số sau không phải số chính phương:
a, abcabc
b, ababab
tìm tất cả số nguyên tố có 2 c/s: ab; bc;ca với a; b; c là các c/s đôi một khác nhau sao cho tổng ab+ba+ca là 1 số chính phương
Các số ab; bc; ca; ab+ba+ca không phải là nhân đâu mình không viết được dấu gạch trên đầu
Ta có: 30 < ab + ba + ac < 289 (Ở đây mình không cần biết là các số có chữ số nào khác nhau hay không, mình chỉ cần lấy 10 x số số hạng và 99 x số số hạng là mình sẽ giới hạn được đáp án)
Do 30 < ab + ba + ac < 289 và tổng là các số nguyên tố nên ta có các tổng sau: 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 289.
Ta xét tổng thì ta lại có: 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c)
Suy ra tổng chia hết cho 11 => Tổng của chúng chỉ còn là 121
Bây giờ ta có ab + ba + ac = 121; a + b + c = 11 và các số ab, bc, ca là các số nguyên tố
Vậy có các kết quả đúng là 13 + 37 + 71 = 121 với a = 1; b = 3; c = 7
và 17 + 73 + 31 = 121 với a = 1; b = 7; c = 3
và các đáp án đảo ngược khác như a = 3; b = 1; c = 7 ;...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên ab để
a, ab + ba là số chính phương
b, ab- ba là số chính phương (a > b )
Ta có:
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b=9(a-b)
Để 9(a-b) là số chính phương thì a-b=9
Vì a, b là các chữ số <10; mà a>b nên a chỉ có thể bằng 9 và b=0
Vậy a=9; b=0
Thử lại: 90-09=81=92
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Ta có:
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
=> Để 11(a+b) là số chính phương thì a+b=11
Mà 11=2+9=3+8=4+7=5+6
Ta có bảng:
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| ab | 29 | 38 | 47 | 56 | 65 | 74 | 83 | 92 |
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR tổng sau không là số chính phương : A = abc + bca + cab tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0 ) sao cho ab - ba là số chính phương
1)
A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b + c )
số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k2 ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37
Vậy A không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
2) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 . ( a - b ) = 32 . ( a - b )
do ab - ba là số chính phương nên a - b là số chính phương
ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)8 nên a - b là số chính phương.ta thấy 1 \(\le\)a - b \(\le\)b nên a - b \(\in\){ 1 ; 4 }
với a - b = 1 thì ab \(\in\){ 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 }
loại các hợp số 51 \(⋮\)3, 62 \(⋮\)2 ; 84 \(⋮\)2 ; 95 \(⋮\)5 còn 73 là số nguuyên tố,
Vậy ab bằng 43 hoặc 73. khi đó : 43 - 34 = 9 = 32
73 - 37 = 36 = 62
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên tố ab biết a>b>0 và ab-ba là 1 số chính phương
Tìm số nguyên tố ab (a>b>0), biết ab-ba là số chính phương
Có ab - ba là số chính phương
=> 10a + b - 10b - a là số chính phương
=> 9a - 9b là số chính phương
=> 9(a-b) là số chính phương
Mà 9 là số chính phương
=> a-b là là số chính phương
Mà 9\(\ge a>b>0\) => \(0< a-b< 9\)
=> a - b \(\in\left\{1;4\right\}\)
TH1: a - b = 1
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 43
TH2: a - b = 4
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 73
Đúng 4
Bình luận (0)
Có ab - ba là số chính phương
=> 10a + b - 10b - a là số chính phương
=> 9a - 9b là số chính phương
=> 9(a-b) là số chính phương
Mà 9 là số chính phương
=> a-b là là số chính phương
Mà 9≥a>b>0≥�>�>0 => 0<a−b<90<�−�<9
=> a - b ∈{1;4}∈{1;4}
TH1: a - b = 1
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 43
TH2: a - b = 4
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 73
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm số tự nhiên ab sao cho ab- ba là các số chính phương ( a>b>0)
Chú ý : tất cả ab và ba đều có gạch ngang trên đầu nhá
Giải ra giúp mk nha