Câu hỏi của Hồ Hoàng Long

Question

Tìm số nguyên tố ab (a>b>0), biết ab-ba là số chính phương

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG · Accepted Answer

Có ab - ba là số chính phương=> 10a + b - 10b - a là số chính phương=> 9a - 9b là số chính phương=> 9(a-b) là số chính phươngMà 9 là số chính phương=> a-b là là số chính phươngMà 9$\ge a>b>0$ => $0< a-b< 9$=> a - b $\in\left\{1;4\right\}$TH1: a - b = 1Mà ab là số nguyên tố=> ab = 43TH2: a - b = 4Mà ab là số nguyên tố=> ab = 73Câu trả lời: Có ab - ba là số chính phương=> 10a + b - 10b - a là số chính phương=> 9a - 9b là số chính phương=> 9(a-b) là số chính phươngMà 9 là số chính phương=> a-b là là số chính phươngMà 9$\ge a>b>0$ => $0< a-b< 9$=> a - b $\in\left\{1;4\right\}$TH1: a - b = 1Mà ab là số nguyên tố=> ab = 43TH2: a - b = 4Mà ab là số nguyên tố=> ab = 73

Vũ Tiến Mạnh · Answer

Có ab - ba là số chính phương=> 10a + b - 10b - a là số chính phương=> 9a - 9b là số chính phương=> 9(a-b) là số chính phươngMà 9 là số chính phương=> a-b là là số chính phươngMà 9≥a>b>0≥�>�>0 => 0 a - b ∈{1;4}∈{1;4}TH1: a - b = 1Mà ab là số nguyên tố=> ab = 43TH2: a - b = 4Mà ab là số nguyên tố=> ab = 73Câu trả lời: Có ab - ba là số chính phương=> 10a + b - 10b - a là số chính phương=> 9a - 9b là số chính phương=> 9(a-b) là số chính phươngMà 9 là số chính phương=> a-b là là số chính phươngMà 9≥a>b>0≥�>�>0 => 0 a - b ∈{1;4}∈{1;4}TH1: a - b = 1Mà ab là số nguyên tố=> ab = 43TH2: a - b = 4Mà ab là số nguyên tố=> ab = 73

Violympic toán 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)