= x^10 - (x+1)*x^9 + (x+1)*x^8 - (x+1)*x^7 +.... - (x+1) +2015

= x^10 - x^10 - x^9 + x^9 + x^8 - x^8 - x^7+.... - x - 1 +2015

= 2014

\(A=\frac{2016x2015-1005}{2014x2015+1010}=\frac{\left(2014+2\right)x2015-1005}{2014x2015+1010}=\frac{2014x2015+4030-1005}{2014x2015+1010}\)

\(=\frac{2014x2015+3025}{2014x2015+1010}\)

rút gọn đi chứ

A = \(\frac{2016x2015-1005}{2014x2015+1010}\) 

A = \(\frac{2014x2015+3030-1005}{2014x2015+1010}\) 

A = \(\frac{2014x2015+2025}{2014x2015+1010}\)

Gạch bỏ các số trùng lặp , ta có :

A = \(\frac{2025}{1010}\) = \(\frac{405}{202}\)

Đây là cách làm của mình , mình làm có đúng không ?

x8 - 2015.x7 + 2015.x6 - 2015.x5 + .... - 2015.x + 2015 

= x^8 - (x+1)x^7 + (x+1)x^6 -(x+1)x^5 +(x+1)x^4+...-(x+1) + 2015

= x^8 -x^8 - x^7 + x^7 + x^6 -x^6 -x^5 + x^5 + x^4 + ...-x - 1+ 2015

=2014

a: Trường hợp 1: x<2015

A=2015-x+2016=4031-x

Trường hợp 2: x>=2015

A=x-2015+2016=x+1

b: Trường hợp 1: x<2015

B=2015-x+2016-x=4031-2x

Trường hợp 2: 2015<=x<2016

B=x-2015+2016-x=1

Trường hợp 3:x>=2016

B=x-2015+x+2016=2x-4031

\(M=\frac{x}{xy+x+2015}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{2015z}{xz+2015z+2015}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz.z}{xz+xyz.z+xyz}\left(xyz=2015\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{y+1+yz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{yz}{1+yz+y}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}=1\)

\(M=\frac{x}{xy+x+2015}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{2015z}{xz+2015z+2015}\)

Thay xyz = 2015, Ta có: 

\(M=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz^2}{xz+xyz^2+xyz}\)

\(M=\frac{1}{y+1+yz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{yz}{1+yz+y}\)

\(M=\frac{y+1+yz}{y+1+yz}=1\)

Áp dụng đẳng thức sau (có thể chứng minh bằng cách nhân tung rút gọn):

\(a^n-1=\left(a-1\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}+...+a^1+1\right)\)

Áp dụng với \(a=x;\text{ }a=\frac{1}{x}...\)

nhờ thằng lắm chuyện nó giải giùm cho