Ta có:

Vế trái: -a.(c-d)-d.(a+c)

=-ac+ad-ad-cd

=-ac-cd (1)

Vế phải: -c(a+d)=-ac-cd (1)

Vì (1)=(2)

<=> -a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d) (đpcm)

(Lưu ý: "đpcm" nghĩa là "điều phải chứng minh".)

Lời giải:

1) \(VT=-a.\left(c-d\right)-d.\left(a+c\right)\)

$=-ac+ad-da-dc$

$=-ac-dc$

$=-c(a+d) (đpcm)$

$2) (3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)$

$=6a^2-3a+4a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17$

$=21$

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào a

Ta có : $(3a+2)(2a-1)+(3-a)(6a+2)-17(a-1)$

$=6a^2+a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17$

$=21$ không phụ thuộc vào a.

\(A=\left(3a+2\right)\left(2a-1\right)+\left(3-a\right)\left(6a+2\right)-17.\left(a-1\right)\)

\(=\left(6a^2+4a-3a-2\right)+\left(-6a^2-2a+18a+6\right)-\left(17a-17\right)\)

\(=\left(6-6\right)a^2+\left(4-3-2+18-17\right)a+\left(17-2+6\right)\)

\(=21\)

Do đó biểu thức trên có giá trị bằng 21

\(\Leftrightarrow\)Giá trị biểu sau không phụ thuộc vào a

\(\left(3a+2\right)\left(2a-1\right)+\left(3-a\right)\left(6a+2\right)-17\left(a-1\right)\)

\(=6a^2-3a+4a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17\)

\(=\left(6a^2-6a^2\right)+\left(-3a+4a+18a-2a-17a\right)-2+6+17\)

\(=21\)

Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào gt của biến.

\(\left(3a+2\right).\left(2a-1\right)+\left(3-a\right).\left(6a+2\right)-17\left(a-1\right)\)

\(=6a^2+a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17\)

\(=21\) không phụ thuộc vào \(a\) ( đpcm )

Ta có :

(3a+2)(2a−1)(3−a)(6a+2)−17.(a−1)

=(6a2+4a−3a−2)+(−6a2−2a+18a+6)−(17a−17)

=a2(6−6)+a(4−3−2+18−17)+(17−2+6)

=21

Do đó biểu thức trên có giá trị bằng 21

⇔Giá trị biểu sau không phụ thuộc vào a.

( 3a + 2 ). ( 2a -1 ) + ( 3 - a ). ( 6a + 2 ) - 17. ( a - 1 )

= ( 6a² + 4a - 3a - 2 ) + ( 6a^2 - 2a + 18a + 6 ) - ( 17a - 17)

= ( 6 - 6 ) a² + ( 4 - 3 - 2 + 18 - 17) a + ( 17 - 2 + 6 )

= 21

Vì biểu thức bằng 21 \(\Rightarrow\) với mọi a biểu thức không phụ thuộc vào a ( đpcm)

Ta có (3a+2)(2a-1) + (3-a)(6a+2) - 17(a-1) = ( 6a²-3a+4a-2) + ( 18a+6-6a²-2a) - 17a+17

        = (6a²-6a²) + (-3a+4a+18a-2a-7a) + ( -2+6+17) = 21 

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào a 

Thấy đúng thì k cho mink nhé 

Nhưng Mình nhanh hơn mà

1 -a.(c-d)-d.(a+c)

=-a.c+a.d-d.a-d.c

=(a.d-a.d)-a.c-d.c

=0-(a.c+d.c)

=-(a.c+d.c)

=-[c.(a+d)]

=-c.(a+d)

"/x/" là giá trị tuyệt đối của x đó nha các bạn!!!

Ta có : $(3a+2)(2a-1)+(3-a)(6a+2)-17(a-1)$

$=6a^2+a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17$

$=21$ không phụ thuộc vào a.

A=(3a+2) x (2a-1)+ (3 - a) x (6a+2) - 17 x (a-1)

=(6a²+4a-3a-2)+(-6a²-2a+18a+6)-(17a-17)

=(6-6)a²+(4-3-2+18-17)a+(17-2+6)

vậy a=21 suy ra giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào a