Để  \(A\in Z\Leftrightarrow n+3⋮2n-2\)

                   \(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-2\)

                    \(\Leftrightarrow2n-2+8⋮2n-2\)

                    Mà \(2n-2⋮2n-2\)

\(\Rightarrow8⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng rùi tìm n nguyên 

Lê Tài Bảo Châu từ dòng thứ 2 không thể dùng dấu tương đương được, vì điều ngược lại chưa chắc đã đúng, với lại tìm n nguyên xong phải thử lại lọc ra các giá trị thỏa mãn.

Thì tôi có bảo là lập bảng rùi tìm n nguyên đó thây. Chữ n nguyên rõ ràng còn gì 

\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN

\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)

\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)

Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)

n thuoc -2,2,3,5,6,7,10

n sẽ bằng 3 vì 3-3=1 mà n bằng 3 thì sẽ là 3/1=3

n thỏa mãn n thuộc tập hợp các số nguyên N

n lớn hơn hoặc bằng 3 thì phân số sẽ có giá trị là số nguyên

k cho mình nhé!

câu hỏi tương tự có

Đặt \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\), ta có:

     \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{7n-8}{2n-3}\right)\) 

\(\Rightarrow2A=\frac{14n-16}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)}{2n-3}+\frac{5}{2n-3}=7+\frac{5}{2n-3}\)

Để \(A\) đạt GTLN thì \(2A\) phải đạt GTLN

\(\Rightarrow\frac{5}{2n-3}\) đạt GTLN

\(\Rightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất.

Vậy  phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN là 6 tại \(n=2\).

đáp số:n=2