Hình n-giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng (n – 2). 180 0  và tổng các góc ngoài bằng  360 0

Đa giác lồi có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài bằng  360 0

⇒ (n – 2). 180 0  =  360 0  ⇒n = 4

Vậy tứ giác lồi có tổng các góc trong và góc ngoài bằng nhau.

Ta có: (n - 2).180⁰ = 360⁰. Tìm được n = 4

Vậy đa giác cần tìm là tứ giác lồi

6 cạnh

Gọi số cạnh của đa giác là \(n\left(n\ge3,n\in N\right)\)

Tổng các góc ngoài của 1 đa giác luôn là 360 độ 

Tổng số đo các góc trong của đa giác n cạnh là \(\left(n-2\right).180^0\)

Theo bài ra, ta có: \(\left(n-2\right).180^0=360^0.5\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right).180^0=1800^0\Rightarrow n-2=10\Rightarrow n=12\) (thỏa mãn)

Vậy đa giác đó có 12 cạnh

Câu 9: A

Câu 10: A

Câu 11: A

Câu 12: B

Câu 13: C

Chọn B

a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 180⁰ Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.180⁰ = 720⁰.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).180⁰ = 360⁰.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 720⁰ - 360⁰ = 360⁰

Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 360⁰.

b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 180⁰ Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.180⁰.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).180⁰.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:

n.180⁰ - (n - 2).180⁰ = 360⁰.