8n+3 chia het cho 2n-1

suy ra 4.(2n-1)+7 chia het cho 2n-1

ta co 4.(2n-1)chia het cho 2n-1

de 4.(2n-1)+7 chia het cho 2n-1

suy ra 7 se chia het cho 2n-1 

Vay 2n-1 se thuoc U(7)= 

2n-1	1
n	1

2n-1	7
n	4

thong cam cho minh nha 

nho k do nha

8n + 3 chia hết 2n - 1 

2n - 1 chia hết cho 2n -1 suy ra 4.(2n-1) chia hết cho 2n-1 suy ra 8n - 4 chia hết cho 2n-1 

                                                                                               8n + 3 chia hết cho 2n - 1 

suy ra (8n + 3 ) - ( 8n - 4 ) chia hết cho 2n -1 suy ra 7 chia hết cho 2n -1 suy ra 2n - 1 thuộc tập hợp 1 ; -1 ; 7 ; -7

suy ra 2n thuộc tập hợp 2 ; 0 ; 8 ; -6 

suy ra n thuộc tập hợp 1 ; 0 ; 4 ; -3

VẬY ...

sorry mk ko biết gõ kí hiệu toán học >.<

Vì chia hết ⇒ \(\dfrac{4n-5}{2n-1}=1\)\(\left(n\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

                 \(\Leftrightarrow4n-5=2n-1\)

                 \(\Leftrightarrow2n=4\)

                 \(\Rightarrow n=2\)

Vậy số tự nhiên \(n=2\)

4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(3)
=> 2n - 1 = {-3; -1; 1; 3}
=> 2n = {-2; 0; 2; 4}
=> n = {-1; 0; 1; 2}

mà n là số tự nhiên=> n=0;1;2

n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 2 ( n + 5 ) chia hết cho 2n - 1 

=> 2n + 10 chia hết cho 2n - 1

2n - 1 + 11 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1

=> 11 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư( 11 )

=> 2n - 1 thuộc { - 1 ; 1 ; 11 ; - 11 }

=> 2n thuộc { 0 ; 2 ; 12 ; - 10 }

=> n thuộc { 0 ; 1 ; 6 ; - 5 }

\(\left(x-2\right)\left(y-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét các trường hợp : 

\(\hept{\begin{cases}x-2=5\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}x-2=-5\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}x-2=1\\y-1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=6\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}x-2=-1\\y-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}}\)

2n \(⋮\)n-1

Vì n-1\(⋮\)n-1 

=> 2(n-1)\(⋮\)n-1  (1)

=> 2n - 2 \(⋮\) n-1  (2)

Từ (1) và (2) => 2n - (2n - 2 ) \(⋮\)n-1

                            2n - 2n +2\(⋮\) n-1

                                2         \(⋮\)n-1

                  => n-1\(\inƯ\left(2\right)=\) {-2;-1;1;2} 

                  => Ta cos bangr sau:

n-1	-2	-1	1	2
n	-1	0	2	3

VẬy n\(\in\){-1;0;2;3} 

\(_{ }\)

3n + 4 chia hết cho n + 1 

=> 3( n + 1 ) + 1 chia hết cho n + 1

=> 1 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư( 1 )

=> n + 1 thuộc { 1 ; - 1 }

=> n thuộc { 0 ; - 2 }

\(\Rightarrow3n+3+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

      \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

tự làm tiếp

3n+4 chia hết cho n+1 =>3n+3+1 chia hết cho n+1 =>(3n+3)+1 chia hết cho n+1 =>3(n+1)+1 chia hết cho n+1 =>3n+1 chia hết cho n+1 =>1 chia hết cho n+1 Vì 1 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc ước của 1={-1;1} *n+1=1 =>n=1-1 =>n=0 *n+1=-1 =>n=-1-1 =>n=-2 Vậy n thuộc {0;-2}

Ta có:

3n +4 = 3n +3 +1 = 3(n+1) +1

Ta thấy n+1 chia hết cho n+1 với mọi n

          mà 3 là số nguyên 

=> 3(n+1) chia hết cho n+1 với mọi n (1)

Để 3n+4 chia hết cho n+1 thì 3(n+1) +1 chia hết cho n+1 (2)

Từ (1) và (2 ) => 1 chia hết cho n+1

Mà n là số nguyên nên n+1 là số nguyên

=> n+1 là ước của 1

Mặt khác Ư(1) = { 1;-1}

=> n+1 =1   ;     n+1 =-1

=> n=0         ;    n =-2

Vậy n thuộc { 0;2}

\(\Rightarrow3n+3+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

      \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

tự làm tiếp

ta có\(3n+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

mà\(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+1\)

n+1 thuộc ước của 1

đến đây lập bảng là ra

n=0;n=-1;n=2;n=3;n=-3;n=5