x=9 ⇒ 10= x+1 thay vào C ta đc

C = x¹⁴- (x+1).x¹³ +........ - (x+1).x +x+1

⇒C = x¹⁴-x¹⁴-x¹³+........ -x² -x +x+1

⇒C =1

mk làm tóm tắt ít số hơn nếu bạn muốn dễ hiểu thì thay nhiều cái vào

\(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

Có x= 9 nên 10x^13=(9+1)x^13=(x+1)x^13=x^14+x^13
Tương tự thay vào C=x^14 - x^14 + x^13 - ....-x^2 - x +10=-x + 10=1

Ta thấy x=9 => x+1=10. Thay 10 = x+1 vào biểu thức rồi tính 

Như bạn Y Hoa Nhược Yến nói , ta có :

Q(x) = x¹⁴ - (x + 1).x¹³ + (x + 1)x¹² - (x + 1)x¹¹ + ..... + (x + 1)x² - (x + 1)x + 10

Q(x) = x¹⁴ - x¹⁴ - x¹³ + x¹³ + x¹² - x¹² - x¹¹ + ..... + x³ + x² - x² - x + 10

Q(x) = -x + 10

Q(9) = -9 + 10 = 11 

Bạn Kurosaki Akatsu ơi, mình xin góp ý: Bạn có một lỗi nhỏ nè:

-9+10=1 chứ ko phải -9+10=11 nhé bạn

Chúc bạn học tốt

A=x¹⁴-10x¹³+...-10x+10 tại x=9

A=x¹⁴-(x+1).x¹³+...-(x+1)x+x+1

=x¹⁴-x¹⁴-x¹³+x¹³+....-x²-x+x+1

=(x¹⁴-x¹⁴)+(x¹³-x¹³)+...+(x²-x²)+(x-x)+1

=0+1

=1

Vậy A=1 tại x=9

Mình làm hơi lộn xộn chút, thông cảm.

Nếu \(x=9\Rightarrow10=x+1\)

Thay \(10=x+1\) vào A , ta được :

\(A=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

Vậy \(A=1\) tại \(x=9\)

Ta có: x=9 ⇒10=x+1

Thay 10=x+1 vào A ta được:

A= x¹⁴-(x+1)x¹³ + (x+1)x¹² - (x+1)x¹¹+......-(x-1)x + (x+1)

A=x¹⁴ - x¹⁴ - x¹³ + x¹³ + x¹² - x¹² - x¹¹ +.......- x² - x + x+1

A=(x¹⁴ - x¹⁴) -( x¹³ - x¹³ )+ (x¹² - x¹² ) - (x¹¹ - x¹¹ )......- (x - x)+1

A= 1