suy ra A=-1^1+2+3+....+2014

Ta có tổng 1+2+3+.....+2014

Nếu tổng 1+2+3+...+2014 chia hết cho 2 suy ra A=1

Nếu tổng 1+2+3+...+2014không chia hết cho 2 suy ra A=-1

tổng 1+2+3+.....+2014 có số hạng là: (2014-1)+1=2014(số hạng)

tổng 1+2+3+.....+2014 là:

   (2014+1).2014:2=2029105

Vì 2029105 không chia hết cho 2 suy ra A=-1

a) 5x - x = 64 \(\Rightarrow\) 4x = 64 \(\Rightarrow\) x = 16

b) \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

c) \(B=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

d) \(C=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{97\cdot99}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{98}{99}\)

\(=\frac{49}{99}\)

Đáp án B

Gọi A là biến cố “học sinh đăng ký Toán”

Gọi B là biến cố “học sinh đăng ký Lý”

A ∩ B  “học sinh đăng ký Toán, Lý”

A ∪  B là biến cố “học sinh có đăng ký học phụ đạo”

P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B ) = 38 50 + 30 50 - 25 50 = 43 50  

A ∪ B  là biến cố “học sinh không đăng ký môn nào cả”

P A ∪ B = 1 - Q A ∪ B = 8 50 = 0 , 14

Đáp án B

Gọi A là biến cố “học sinh đăng ký Toán”

Gọi B là biến cố “học sinh đăng ký Lý”

“học sinh đăng ký Toán, Lý”

A u B là biến cố “học sinh có đăng ký học phụ đạo”

là biến cố “học sinh không đăng ký môn nào cả”

\(F=1\dfrac{1}{5}\times1\dfrac{1}{6}\times1\dfrac{1}{7}\times\cdot\cdot\cdot\times1\dfrac{1}{2019}\times1\dfrac{1}{2020}\)

\(F=\dfrac{6}{5}\times\dfrac{7}{6}\times\dfrac{8}{7}\times\cdot\cdot\cdot\times\dfrac{2020}{2019}\times\dfrac{2021}{2020}\)

\(F=\dfrac{6\times7\times8\times\cdot\cdot\cdot\times2020\times2021}{5\times6\times7\times\cdot\cdot\cdot\times2019\times2020}\)

\(F=\dfrac{2021}{5}\)

\(f=1^1_5\times1^1_6\times1^1_7\times......\times1^1_{2019}\times1^1_{2022}\)

\(f=\dfrac{6}{5}\times\dfrac{7}{6}\times\dfrac{8}{7}\times....\times\dfrac{2020}{2019}\times\dfrac{2021}{2020}\)

\(f=\dfrac{6\times7\times8\times....\times2020\times2021}{5\times6\times7\times.....\times2019\times2020}\)

\(f=\dfrac{2021}{5}\)

\(#Tarus\)

F=20215

Ủa bài này dễ mà, sao lại là nâng cao
Ta thấy (|x+2003|+2004), 3x²+15 >0 nên muồn VT=0 thì 16-x²=0

Ta có : 16-x²=0

<=>x²=16

<=>|x|=4

<=>x=4 hoặc x=-4

Mà x<0=> x=-4

Vậy số nguyên âm x thoả mãn là x=-4