quãng đường AB dài: \(S=V.t\left(km\right)\)(1)

trong 1/2 thời gian t đi với Vận tốc Trong 1/2 thời gian t đi với vận tốc 5km/h, 1/4 thời gian còn lại đi với vận tốc 4km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 3km/h

\(=>S=V1.\dfrac{t}{2}+V2.\dfrac{t}{4}+V3.\dfrac{t}{4}\)

\(=\dfrac{5t}{2}+t+\dfrac{3t}{4}\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>V.t=\dfrac{5t}{2}+t+\dfrac{3t}{4}< =>V.t=\dfrac{10t+4t+3t}{4}\)

\(< =>V.t=\dfrac{17t}{4}=>4.V.t=17t=>V=\dfrac{17t}{4t}=4,25km/h\)

Vậy vận tốc trung bình =4,25km/h

Quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu là:

\(s_1=v_1.t_1=5.\dfrac{1}{2}t=\dfrac{5}{2}t\left(km\right)\)

Trong nửa thời gian còn lại, gọi s là quãng đường đi trong nửa thời gian còn lại.

Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu là:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}\left(h\right)\)

Thời gian đi trong quãng đường còn lại:

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}\left(h\right)\)

Ta có: \(t_2+t_3=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}+\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}=s\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)=\dfrac{t}{2}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{s_1+s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{5}{2}t+\dfrac{t}{2\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)}}{t}=\dfrac{71}{14}\left(km/h\right)\)

Bạn kiểm tra lại phần tính toán

\(v=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{2}}{20}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(10+5\right):2}}=\dfrac{120}{11}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

thày có thể giải chi tiết cho em với ạ

v1=4m/s= 14,4km/h

v2= 42km/h

Vận tốc TB trên toàn bộ quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{14,4.\dfrac{1}{2}+42.\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}=28,2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Gọi x (km) là độ dài quãng đường người đi bộ đi với vận tốc 5km/h (x<18)

Thì độ dài quãng dường người đi bộ đi với vận tốc 4km/h là : \(18-x\) (km)

Thời gian người đi bộ với vận tốc 5 km/h là : \(\frac{x}{5}\) (km)

Thời gian người đi bộ đi với vận tốc 4km/h là : \(\frac{18-x}{4}\) (km)

Vì độ dài quãng đường người đi bộ đi không dổi nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{5}+\frac{18-x}{5}< 4\) ( cái này đáng lẽ ra là nhỏ hơn hoặc bằng 4 mới đúng)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{20}+\frac{5\left(18-x\right)}{20}< 80\)

\(\Leftrightarrow4x+5\left(18-x\right)< 80\)

\(\Leftrightarrow4x+90-5x< 80\)

\(\Leftrightarrow4x-5x< 80-90\)

\(\Leftrightarrow-x< -10\)

\(\Leftrightarrow x< 10\)

Vì x<10 (thỏa mãn ĐK của ẩn) nên độ dài quãng đường người đi bộ với vận tốc 5km/h là 10km

Nhớ nha !!! =))

Gọi x (km) là đoạn đường người đó đi với vận tốc 5km/h. ĐK: x < 18.

Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc 4km/h là 18 – x(km)

Thời gian đi với vận tốc 5km/h là x/5 giờ

Thời gian đi với vận tốc 4km/h là (18 - x)/4 giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá 4 giờ nên ta có bất phương trình: x/5 + (18 - x)/4 ≤ 4.

Ta có: x/5 + (18 - x)/4 ≤ 4

      ⇔ x/5 .20 + (18 - x)/4 .20 ≤ 4.20

      ⇔ 4x + 90 – 5x ≤ 80

      ⇔ 4x – 5x ≤ 80 – 90

      ⇔ -x ≤ -10

      ⇔ x ≥ 10

Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5km/h ít nhất là 10km.

Tham khảo:

Bài tương tự ở đây bạn nhé:

Câu hỏi của Anh Aries - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath