\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)

=>4n=8

hay n=2

n = 2 nha

8n+193/4n+3=2(4n+3)+187/4n+3=2+187/4n+3

 Để p/s trên E Z thì 187 chia het cho 4n+3

=>4n+3 E Ư(187)

=>...( tự làm)

báo cáo

\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+4n+3+3+187}{4n+3}=\frac{\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(2+\frac{187}{4n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{187}{4n+3}\) là số nguyên 

=> 4n + 3 ∈ Ư ( 187 )

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)

=>n+3 thuộc Ư(187)

mk nhầm

4n+3 thuộc Ư(187)

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)

để 8n+193/4n+3 thuộc 

=> 8n+193 chia hết 4n+3

=> 2(4n+3)+187 chia hết 4n+3 mà 2(4n+3)chia hết 4n+3

=> 4n+3 thuộc ước 187

rồi tự làm tiếp

n=2 nha bạn

Cám ơn Vũ Minh Tâm nhiều nha!!! Nhờ bạn mà mình đã hiểu được bài toán này rồi đó!!! ^^