Câu a:

- Vì \(\widehat{xOy}\)là góc bẹt nên \(\widehat{xOy}\)= 180˚

Tia Oz nằm giữ tia Ox và Oy:

\(\widehat{xOz}\)+ \(\widehat{zOy}\)= 180˚

80˚ + \(\widehat{zOy}\)= 180˚

\(\widehat{zOy}\) = 180˚ - 80˚

\(\widehat{zOy}\)= 100˚

- Tia Ot nằm giữ tia Oz và Oy:

\(\widehat{zOt}\)+  \(\widehat{tOy}\)= \(\widehat{yOz}\)

\(\widehat{zOt}\)+ 50˚ = 100˚

\(\widehat{zOt}\)=  100˚ - 50˚

\(\widehat{zOt}\)= 50˚

Câu b:

Ta có:

- Tia Ot nằm giữa tia Oz và Oy

- \(\widehat{zOt}\)= \(\widehat{tOy}\)= 50˚

=> Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

Lưu ý: Nếu đúng, bạn hẫy đánh đúng cho mình nha. Không quên kết bạn nữa. >.<

a) Vì góc xOy là góc bẹt

=> xoy = 180 độ

mà xoz + yoz = 180

mà xoz + yot= 80 + 50 = 130

=> zot = 180 - 130 = 50 độ

ta có :

zot + toy = zoy

=> 50 + 50 = zoy

=> zoy = 100 độ

b)

Vì toy = 50 độ ( giả thiết )

và toz = 50 độ 

=> Ot là tia phân giác góc xoy.

Để vẽ góc bẹt XOY, ta vẽ hai tia Ox và Oy sao cho chúng cắt nhau tại điểm O và tạo thành một góc không vuông. Sau đó, ta vẽ tia Oz và tia Ot sao cho góc xOz = yOt = 40 độ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Cuối cùng, ta vẽ tia phân giác Om của góc zOt.

a) Để tính số đo mOz và mOt, ta biết rằng xOz = yOt = 40 độ. Vì góc zOt là góc bẹt, nên tổng số đo của nó là 180 độ. Do đó, mOz = 180 - xOz = 180 - 40 = 140 độ và mOt = 180 - yOt = 180 - 40 = 140 độ.

b) Để xác định xem tia Om có phải là tia phân giác của xOy hay không, ta cần kiểm tra xem góc mOz có bằng góc mOt hay không. Trong trường hợp này, mOz = mOt = 140 độ, vậy tia Om chính là tia phân giác của xOy.

a) Vì xOz và zOy là 2 góc kề bù nên:

Ta có:zOy + zOx = 180^o

          zOy +80^o=180^o

          zOy=180^o-80^o

         zOy=100^o

b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có zOx<xOt (80^o<160⁰) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot       (1)

Do đó: xOz + tOz = tOx 

           80^o+ tOz = 160^o

          tOz = 160^o- 80^o 

         tOz = 80^o

        Do đó: tOz = zOy            (2)

       Từ (1) và (2) ta có Oz là tia phân giác của góc tOx

Đề sai rồi bạn ạ @.@

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(50^0< 100^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+50^0=100^0\)

hay \(\widehat{yOz}=50^0\)

b) Oz không là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\)

c) Ta có: \(\widehat{zOy}+\widehat{tOy}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOy}+50^0=180^0\)

hay \(\widehat{tOy}=130^0\)

a)Vì  trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy

   Mà xoz=30⁰;zot=80⁰

Suy ra xoz<zot(30⁰<80⁰)

Vậy oz nằm giữa hai tia Ox vàOt

b)Vì oz nằm  giữa hai tia Ox vàOt

Suy ra:xoz+zot=zot

Thay số:30⁰+80⁰=zot=110⁰

     Vì  trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy

Mà ot nằm giữa hai hai tia ox và oy

Suy ra:xot+toy=180(kề bù)

          110⁰+toy=180⁰

            toy=180⁰- 110⁰=70⁰

c)Vì Om là tia phân giác của góc xoz

Suy ra:xom=moz=xoz:2=30⁰:2=15⁰

  Vì On là tia phân giác của góc toy

Suy ra:ton=noy=toy:2=70⁰:2=35⁰

      Mà moz+zot+ton=mon

Thay số:15⁰+110⁰+35⁰=mon=160⁰

d)Vì theo đề bài kẻ On' sao cho xon'=80⁰

Suy ra:xon'=xom+mon'

           80⁰=15⁰+mon'

           mon'=65⁰

Ta có:mon'+n'on=mon

          65⁰+n'on=mon

Do đó on' ko phải là tia phân giác

a) tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại

b) ta có: xOz + zOt = xOt

=> 30⁰ + 80⁰ = xOt

=> xOt = 110⁰