Phân tích đa thức thành nhân tử:
(2x—1)(x+1)(4x+3)(8x—6)—2
Gợi ý:đặt biến phụ dang khác (mình nhìn thấy sách nói thế nhưng ko làm ra ai giúp mình với)
phân tích đa thức sau thành nhân tử dạng: đặt biến phụ dạng khác:
(2x+1)(x+1)^2(2x+3)-18
giúp mình với!!! thanks
Giúp mình với! P hân tích đa thức thành nhân tử/ dạng biến phụ/
a. /x^2+4x+3/×/x^2+6x+8/-24
b. /x^2+1/^2+3x/x^2+1/+2x^2
phân tích đa thức thành nhân tử (thêm bớt cùng một hạng tử):
x^3 - 2x - 4
phân tích đa thức thành nhân tử (đặt biến phụ):
x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12
#)Giải :
\(x^3-2x-4\)
\(=x^3+2x^2-2x^2+2x-4x-4\)
\(=x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\)
\(=x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)
\(=x^4+x^3+6x^2+x^3+x^2+6x-2x^2-2x-12\)
\(=x^2\left(x^2+x+6\right)+x\left(x^2+x+6\right)-2\left(x^2+x+6\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Câu 1.
Đoán được nghiệm là 2.Ta giải như sau:
\(x^3-2x-4\)
\(=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4\)
\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
đặt biến phụ Phân tích đa thức thành nhân tử
(x2 + x + 1)(x2 + x + 2) -12
(x2 + 8x + 7)(x2 + 8x + 15) + 15
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) -24
Giúp mình với mình đang gấp
Gợi ý:
a) Đặt \(t=x^2+x+1\)
b) Đặt \(t=x^2+8x+11\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt: \(t=x^2+7x+11\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử BẰNG CÁCH ĐẶT BIẾN PHỤ :
a) (x^2+x)^2 - 2x^2 - 2x - 15
b) (x^2+2x)^2 + 9x^2 + 18x+20
c) (x^2+3x+1)(x^2+3x +2)- 6
d) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
Làm ơn giúp mình với, mình đang cần gấp. Mọi người làm câu nào cũng được ạ. Mình cảm ơn nhiều!!
\(\left(x^2+x\right)^2-2x^2-2x-15\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(2x^2+2x+15\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[\left(2x^2+2x\right)+15\right]\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[2.\left(x^2+x\right)+15\right]\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\) \(\left(1\right)\)
đặt \(x^2+x=t\)
\(\left(1\right)\)\(=\) \(t^2-2t-15\)
\(=\left(t-1\right)^2-16\)
\(=\left(t-1-4\right)\left(t-1+4\right)\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)
thay \(t=x^2+x\) ta có
\(\left(1\right)=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
các câu còn lại tương tự nha
học tốt
Phân tích đa thức thành nhân tử:
(4x^2-4x+1)-(x-1)
Mn giúp mình với nhé.
\(\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x-1-x+1\right)\left(2x-1+x-1\right)\)
\(=x\left(3x-2\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử [ làm các bước luôn ạ, chứ đừng có ra kết quả ko thoi ạ ( - _ - ) ]
a/ 3x2 - 6x
b/ x2 - 2x + 1 - y2
c/ 9x3 - 9x2y - 4x + 4y
d/ x3 - 2x2 - 8x
a) \(3x^2-6x\)
\(=3x\left(x-2\right)\)
b) \(x^2-2x+1-y^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\)
c) \(9x^3-9x^2y-4x+4y\)
\(=\left(9x^3-9x^2y\right)-\left(4x-4y\right)\)
\(=9x^2\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(9x^2-4\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)
a)\(3x^2-6x=3x\left(x-2\right)\)
b)\(x^2-2x+1-y^2=\left(x^2-2x+1\right)-y^2=\left(x-1\right)^2-y^2=\left[\left(x-1\right)-y\right]\left[\left(x-1+y\right)\right]=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
c)\(9x^3-9x^2y-4x+4y=\left(9x^3-9x^2y\right)-\left(4x-4y\right)=9x^2\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(9x^2-4\right)=\left(x-y\right)\left[\left(3x\right)^2-2^2\right]=\left(x-y\right)\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)
d)\(x^3-2x^2-8x=x\left(x^2-2x-8\right)\)
B1: Tính
(25x^4y^3-15x^3y^5+20x^2y^4):(5x^2y^3)
B2: phân tích đa thức thành nhân tử
a, 27x^4-8x
b, 16x^2y-4xy^2-4x^3+x^2y
c, x^2-2x-5+2 căn 5
Mọi người ơi giúp mình với mình đang cần gấp . Ai làm xong mình tick cho ng đó . Giúp mình với please
1.
\(\frac{25x^4y^3-15x^3y^5+20x^2y^4}{5x^2y^3}\)
\(=\frac{5x^2y^3\left(5x^2-3xy^2+4y\right)}{5x^2y^3}\)
\(=5x^2-3xy^2+4y\)
2.
a) \(27x^4-8x=x\left(27x^3-8\right)\)
\(=x\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)\)
b) \(16x^2y-4xy^2-4x^3+x^2y\)
\(=4xy\left(4x-y\right)-x^2\left(4x-y\right)\)
\(=x\left(4x-y\right)\left(4y-x\right)\)
c) \(x^2-2x-5+2\sqrt{5}\)
\(=\left(x-1\right)^2-6+2\sqrt{5}\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(6-2\sqrt{5}\right)=\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{5}-1\right)^2\)
\(=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x-2+\sqrt{5}\right)\)
Bài 1:
\(\left(25x^4y^3-15x^3y^5+20x^2y^4\right):\left(5x^2y^3\right)\)
\(=\frac{25x^4y^3-15x^3y^5+20x^2y^4}{5x^2y^3}\)
\(=\frac{5x^2y^3\left(5x^2-3xy^2+4y\right)}{5x^2y^3}\)
\(=5x^2-3xy^2+4y\)
Bài 2:
a) \(27x^4-8x\)
\(=x\left(3x-2\right)\left(3^2x^2+2.3x+2^2\right)\)
\(=x\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)\)
b) \(16x^2y-4xy^2-4x^3+x^2y\)
\(=4y^2+x^2-\left(4x^2\right)^2\)
\(=x\left(-4x^2+xy+4y^2\right)\)