Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

A.  A M = 2 193 7   k m

B. A M = 3 193 7   k m

C. A M = 193   k m

D. A M = 193 7   k m

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông B K = 28 k m , HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 15  lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

A.  A M ∈ 17 4 ; 5

B.  A M ∈ 10 3 ; 4

C.  A M ∈ 16 3 ; 7

D.  A M ∈ 4 ; 16 3

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông BK = 28 km , HP = 10 km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 15  lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

Bài 1: Từ bến tàu C đến bến tàu T trên cùng một con sông, 1 chiếc thuyền chuyển động với v= 3km/h so với bờ. Cùng lúc, 1 canô chuyển động với v= 10km/h so với bờ sông. trong thời gian thuyền chuyển động giữa 2 bến sông thì canô đi được quãng đường dài gấp 4 lần quãng đường thuyền đã đi và cập bến T cùng lúc với thuyền. Xác định hướng của dòng sông?

BÀi 2: Một bè nứa trôi tự do theo dòng nước và một canô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông. Canô xuôi dòng được 96km thì quay lại A. Cả đi lẫn về hết 14h. Trên đường quay về A khi còn cách A  24km thì canô gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc của canô và vận tốc của dòng nước.

Vật Lý!

Ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc v 0 , một người từ vị trí A ở bờ sông này muốn chèo thuyền tới vị trí (B ) ở bờ sông bên kia. Cho AC = 6, CB = 8. Độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo đều để đến B là:

A. 0,8 v 0

B.  3 5 v 0

C.  2 3 v 0

D.  5 4 v 0

Ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc v 0 , một người từ vị trí A ở bờ sông này muốn chèo thuyền tới vị trí B ở bờ sông bên kia. Cho AC = 4, CB = 3. Độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo đều để đến B là:

A. 0,8 v 0

B. 1,2 v 0

C. 23 v 0

D. 54 v 0

Câu 5: Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN. Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu vực dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống đãn nước là đường thẳng AC, BC )