gọi ƯC(2n-1 và 9n+4) =d suy ra 2n-1 chia hết cho d ; 9n+4 chia hết cho d

suy ra : (9n+4)-(2n-1) chia hết cho d

suy ra 2.(9n+4)-9.(2n-1) chia hết cho d

suy ra (18n+8)-(18n-9) chia hết cho d

suy ra 17 chia hết cho d ;suy ra d thuộc tập hợp 1;17(chỗ này bạn dùng kí hiệu nhé )

ta có 2n-1 chia hết cho 17 suy ra 2n-18 chia hết cho 17 

suy ra 2.(n-9) chia hết cho 17 

suy ra n-9 chia hết cho 17 

suy ra n=17.k+9(k thuộc N)

+nếu n=17k+9 thì 2n-1 chia hết cho 17;9n+4=9.(17k+9)+4=bội 17+85 chia hết cho 17 

do đó (2n-1;9n+4)=17

+nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 ko chia hết cho 17 suy ra (2n-1;9n+4)=1

tick cho mình nhé!thank you very much

http://pitago.vn/question/tim-ucln-cua-2n-1-va-9n-4-n-in-n-4641.html

vì nó  k chung nên =1

a, Ta có :

\(318=2.3.53\)

\(214=2.107\)

=> UCLN ( 318 ; 214 ) = 2

b, 

Đặt UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) = d

=> 2n + 5 chia hết cho d , 2n + 7 chia hết cho d

=> 2n + 5 - 2n - 7 chia hết cho d

=> - 2 chia hết chop d

=> d thuộc U ( -2 ) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }

Mà d lớn nhất => d = 2

Vậy UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) là 2

Gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 4)

⇒ (2n + 3) ⋮ d và (3n + 4) ⋮ d

*) (2n + 3) ⋮ d

⇒ 3(2n + 3) ⋮ d

⇒ (6n + 9) ⋮ d   (1)

*) (3n + 4) ⋮ d

⇒ 2(3n + 4) ⋮ d   

⇒ (6n + 8) ⋮ d    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(6n + 9 - 6n - 8) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) = 1