a)

10⁹ + 2

=100...0 + 2 (9 chữ số 0)

=100...02 (8 chữ số 0)

Có tổng các chữ số là:

1+0+0+...+0+2=3 nên chia hết cho 3

=>10⁹ + 2 chia hết cho 3

b)

10¹⁰ -1

= 100...0 - 1 (10 chữ số 0)

=99...9 (10 chữ số 9)

Có tổng chữ số là:

9+9+9...+9=90 chia hết cho 9

=>10¹⁰ -1 chia hết cho 9

a, ĐPCM = 10^9+2 chia hết cho 3

b, ĐPCM = 10^10-1 chia hết cho 9

a = 9¹¹ + 1

a = 9¹⁰ . 9 + 1

a = (9²)⁵ . 9 + 1

a = (...1)⁵ . 9 + 1

a = (...1) . 9 + 1

a = (...9) + 1

a = (...0) chia hết cho 2 và 5

Chứng tỏ ...

a) ta thấy 6¹⁰⁰ có chử số hàng dơn vị là 6 

=>6¹⁰⁰-1 có chữ số hàng đơn vị là 5

=>6¹⁰⁰ chia hết cho 5

b) vì 1ⁿ=1 nên 31³⁰ và 11¹⁰ có chữ hàng đơn vị là 1 =>31³⁰-11¹⁰ có hàng đơn vị là 0

=>31³⁰-11¹⁰ chia hết cho 2 và 5

2.

De 49ab chia het cho 5, suy ra b thuoc {0;5}

De 49ab chia het cho 2, suy ra b=0

Ta xet: 49ab co 4+9+a+0 chia het cho 9

                      =13+a chia het cho 9

                      Vay a =5 

Suy ra a=5 va b=0 de 49ab chi het cho 2,5 va 9

10⁵+35=100000+35=100035

Vì tổng các chữ số của 10⁵+35 là: 1+0+0+0+3+5=9 chia hết cho 9 nên 10⁵+35 chia hết cho 9 (1)

Vì 10⁵+35 có tận cùng là 5 nên 10⁵+35 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

b, 10⁵+98=100000+98=100098

Vì 10⁵+98 có tận cùng là 8 nên 10⁵+98 chia hết cho 2 (1)

Vì tổng các chữ số của 10⁵+98 là: 1+0+0+0+9+8=18 chia hết cho 9 nên 10⁵+98 chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

a) 10⁵ + 35 = 100000 + 35 = 100035 chia hết cho 9 và 5.

b) 10⁵ + 98 = 100000 + 98 = 100098 chia hết cho 2 và 9.