200920<2009200910

200920 < 2009200910

ta có : \(2009^{20}=2009^{10}.2009^{10}\) ; \(20092009^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)    

  Mà \(2009^{10}.2009^{10}\)<\(2009^{10}.10001^{10}\)

   =>     \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

Ta có:20092009¹⁰ = (2009.10001)¹⁰ = 2009¹⁰.10001¹⁰ > 2009¹⁰.2009¹⁰ = 2009²⁰

\(2009^{20}=\left[\left(2009\right)^2\right]^{10}=4036081^{10}\)

mà \(4036081< 20092009\)

nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = 4036081¹⁰

Do 4036081 < 20092009

⇒ 4036081¹⁰ < 20092009¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰

\(2009^{20}=2009^{10}.2009^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(10001.2009\right)^{10}=10001^{10}.2009^{10}\)

Vì \(2009^{10}=2009^{10}\) mà \(2009^{10}< 10001^{10}\) nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

200920=200910.200910200920=200910.200910

2009200910=(10001.2009)10=1000110.2009102009200910=(10001.2009)10=1000110.200910

Vì 200910=200910200910=200910 mà 200910<1000110200910<1000110 nên 200920<2009200910

Hi

Ta có: \(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009\cdot2009\right)^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(2009\cdot10001\right)^{10}\)

mà \(2009< 10001\)

nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

2009²⁰ và 20092009¹⁰

 2009^{10\(^{ }\)} .2009^{10    và}    20092009 ^10;   

=4036081 ¹⁰  và   20092009 ¹⁰

 4036081 ¹⁰ >  20092009 ¹⁰

Y

Ta có:20092009¹⁰ = (2009.10001)¹⁰ = 2009¹⁰.10001¹⁰ > 2009¹⁰.2009¹⁰ = 2009²⁰

200920200920 và 2009200910.2009200910.

Ta có:

200920=(20092)10=(2009.2009)10.200920=(20092)10=(2009.2009)10.

2009200910=(2009.10001)10.2009200910=(2009.10001)10.

Vì 

⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10

⇒200920<2009200910.

\(2009.2009^{10}=2009^{11}< 2009^{20}\)