soyeon_Tiểubàng giải Cách này cũng được , ta có :

5n + 2 chia hết cho 9 - 2n

2(5n + 2) chia hết cho 9 - 2n

10n + 4 chia hết cho 9 - 2n

45 - 10n + 45 + 4 chia hết cho 9 - 2n

5(9 - 2n) + 49 chia hết cho 9 - 2n

=> 49 chia hết cho 9 - 2n

=> 9 - 2n thuộc Ư(49) = {1 ; 7 ; 49}

Với 9 - 2n = 1 => n = 4

9 - 2n = 7 => n = 1

9 - 2n = 49 => n = -20

Vì n thuộc N

=> n = {1 ; 4}

\(5n+2⋮9-2n\)

\(\Rightarrow2.\left(5n+2\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow10n+4⋮9-2n\left(1\right)\)

Có: \(9-2n⋮9-2n\)

\(\Rightarrow5.\left(9-2n\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow45-10n⋮9-2n\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(10n+4\right)+\left(45-10n\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow49⋮9-2n\)

Mà \(9-2n\le9\) do \(n\in N\Rightarrow9-2n\in\left\{1;7\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{8;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;1\right\}\)

Vậy ...

A=19n^n +5n^2 +1890n +2006

m =n -1 ; n>1 => m >0

A=19(m+1)^(m+1) + 5(m+1)^2 +1890(m+1) +2006

A=19(m+1)^(m+1) + 5 (m^2 +2m+1) +1890 m+ 1890 +2006

m =1 phần dư =0

m >=2

\(\left(m+1\right)^{m+1}=\left(m+1-1\right)\left[\left(m+1\right)^{\left(m+1\right)-1}+..\left(m+1\right)+1\right]=m.f\left(m\right)=m^2.g\left(n\right)+2m\)

\(A=m^2\left[19.g\left(n\right)+5\right]+\left(2.19+10+1890\right)m+1890+2006\)

phân dư A chia cho [m^2 =(n-1)^2 ]:

R=1938n +68

a) n + 11 chia hết cho n +2

n + 11 chia hết cho n + 2

Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2

=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)

=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)

=> 9 chia hết cho (n+ 2)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}

b) 2n - 4 chia hết cho n- 1

Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)

=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)

=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )

=> -2 chia hết cho ( n-1)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}

nếu ý bạn là : 5*n = 5xn hoặc 5n thì giải như sau :

a) ta có 5n + 12 = 5n + 10 + 2 = 5(n + 2 ) + 2 vì đã có 5 ( n+ 2 ) chia hết cho n + 2 nên chỉ cần 2 chia hết cho n+2 là được .

vậy chỉ có thể chọn n = 0

b) cũng như cách phân tích như ở phần a ta có : 5n + 7 = 5n + 5 + 2 = 5 ( n + 1 ) + 2     (1)

                                                 tương tự ta có    : 2n + 3 = 2n + 2 + 1 = 2( n + 1 ) + 1       (2)

xét (1 )  ta có 5 (n +1 ) +2 = 5 ( n + 1 ) + (1 + 1) => nếu n = 1 thì (1) có Ư là :   2 và 1

xét (2) ta có 2 ( n + 1 ) + 1 = 2( n + 1 ) + ( 0 + 1 )=>nếu n = 0 thi (2) cóƯ là :  1

vậy (1) và (2) chỉ có 1 Ư chung là 1 nên chúng là 2 số NT cùng nhau 

c) 5n + 12 = 5n + 10 + 2 = 5 ( n + 2 ) + 2 ( đpcm )

giỏi đấy mình cũng làm như thế

a, \(n+12⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4+8⋮n+4\Leftrightarrow8⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

theo bai ra ta co : 

   5n+2:2n-3

=>2(5n+2):2n-3

=>10n+4:2n-3 (1)

mà 2n-3:2n-3

=>5(2n-3):2n-3

=>10n-15:2n-3 (2)

 tu (1) va (2) suy ra:

(10n+4)-(10n-15):(2n-3)

hay (10n+4-10n+15):(2n-3)

=>19:2n-3

=>2n-3 thuoc uoc cua 19

=>2n-3 thuoc {1;-1;19;-19}

=>2n thuoc {4;2;22;-16}

=>n thuoc {2;1;11;-8}

vay n thuoc {2;1;11;-8}

voi lai day la tim n chu ko phai x :)