Giả sử chữ số được viết thêm vào bên phải số đã cho là chữ số \(a\), khi đó số mới bằng \(10\)lần số đã cho cộng thêm \(a\)đơn vị. 

Hiệu của số mới và số đã cho là \(9\)lần số đã cho và \(a\)đơn vị. 

Có \(2011=9\times223+4\)chia cho \(9\)dư \(4\)nên chữ số \(a\)là chữ số \(4\).

Số phải tìm là: 

\(\left(2011-4\right)\div9=223\)

Gọi số thêm vào bên phải là \(a\) và số tự nhiên cần tìm là \(A\) ta có:

    \(\overline{Aa}=A+11\)

\(\Leftrightarrow10A+a=A+11\)

\(\Leftrightarrow9A+a=11\)

\(\Rightarrow\)\(9A\le11\Rightarrow A=1\) hoặc \(A=0\)

Với \(A=1\Rightarrow9A+a=9+a=11\Leftrightarrow a=2\)

Với \(A=0\Rightarrow9A+a=0+a=11\Leftrightarrow a=11\)

Mà \(a\) là số có 1 chữ số khác 0 \(\Rightarrow a< 10\Rightarrow a\ne11\)

Vậy A=1

Lời giải:

Gọi số ban đầu là $A$ và chữ số thêm vào là $b$ ($b$ là số tự nhiên có 1 chữ số)/ 

Theo bài ra ta có:

$\overline{Ab}-A=2033$

$A\times 10+b-A=2033$

$A\times 9+b=2033$

Suy ra $A\times 9< 2033$

Suy ra $A< \frac{2033}{9}< 226$

Lại thấy: $b<10$ nên $A\times 9> 2033-10$

Hay $A\times 9> 2023$

Suy ra $A> \frac{2023}{9}> 224$

Vậy $226> A> 224$ nên $A=225$

Vậy số tự nhiên đã cho là $225$

Gọi số đã cho là A, b là số viết thêm vào bên phải số đã cho

Ab - A = 2011

=> 10xA + b +A = 2011

=> 11xA +b = 2011

=> A = (2011-b):11

=> 2011-b = 2002 + 9 - b phải chia hết cho 11 mà 2002 chia hết cho 11 => 9-b phải chia hết cho 11 => b=9

=> A=(2011-9):11=182

Gọi số đã cho là a

       số viết thêm vào là b

Ta có : ab-a=2011

            10xa+b+a=2011

            11a+b=2011

             a      =(2011-b):11

             2011-b=2009+2-b chia hết cho 11

a=(2011-9):11=182

Vậy số đó là 182

Cách 1 : Khi viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải một số tự nhiên đã cho ta được số mới bằng 10 lần số tự nhiên đó cộng thêm chính chữ số viết thêm. Gọi chữ số viết thêm là a, ta có sơ đồ

9 lần số đã cho là : 2004 - a. 

Số đã cho là : (2004 - a) : 9. 

Vì số đã cho là số tự nhiên nên 2004 - a phải chia hết cho 9, số 2004 chia 9 dư 6 nên a chia cho 9 phải dư 6, mà a là chữ số nên a = 6. Số tự nhiên đã cho là (2004 - 6) : 9 = 222. 

Cách 2 : Gọi số tự nhiên đã cho là A chữ số viết thêm là x thì số mới là A x ¯ . 

Ta có  A x ¯   -   A   =   2004    

A x 10 + x - A = 2004 (phân tích số) 

A x 10 - A + x = 2004 

A x (10 - 1) + x = 2004 (một số nhân với một tổng) 

A x 9 + x = 2004 

Vì A x 9 chia hết cho 9 ; 2004 chia 9 dư 6 nên x chia cho 9 phải dư 6. Vì x là chữ số nên x = 6. Ta có : 

A x 9 + 6 = 2004 

A x 9 = 2004 - 6 

A x 9 = 1998 

A = 1998 : 9 

A = 222. 

Vậy số tự nhiên đã cho là 222 ; chữ số viết thêm là 6.

Số viết thêm là :

  2004 : ( 10 - 1 ) = 222 ( dư 6 )

Vậy số viết thêm là 6

Số viết thêm là :

2004 : ( 10-1 ) = 222 dư 6

Vậy số viết thêm là 6

Ta có: 2004 : 9 = 222 (dư 6)

Vậy chữ số viết thêm là 6 và số tự nhiên ban đầu là 222

ta có : 2013/(10-1)=223[dư 6]

vậy số đã cho là 223 . chữ số viết thêm là 6

Sửa đê bài đi bạn ơi : Cho một số tư nhiên .viết thêm một chữ số khác ( bỏ đi ) 0 vào bên phải số đó, ta được số mới lớn hơn số đã cho 2005 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết.

mk nhầm bạn nhé. Cứ giữ nguyên đề bài như thế nhé.

Ta có các chữ số khác 0 thì ta có 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ta sẽ lấy chữ số khác 0 sao cho khi tìm thì sẽ không bị lẻ. Với 2005, số này đang bị lẻ nên khi chia 2 thì sẽ ra số thập phân hoặc vô hạn tuần hoàn nên ta sẽ công thêm vào số đó những số 1, 3, 5, 7, 9. Ta sẽ có từng ví dụ sau: ( mình tạm thời gọi số đó là y )

VDC: Nếu thế thì bài này sẽ không giải được. Bạn cứ sửa đi nhé.