\(|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|.\left|x\right|\Leftrightarrow|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}|=\dfrac{1}{3}.\left|x\right|\left(1\right)\)

Tìm nghiệm \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{16}\)

                    \(x=0\)

Lập bảng xét dấu :

     \(x\)                           \(0\)                   \(\dfrac{9}{16}\)

\(\left|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}\right|\)         \(-\)       \(0\)           \(-\)       \(0\)        \(+\)

      \(\left|x\right|\)              \(-\)       \(0\)           \(+\)       \(0\)        \(+\)

TH1 : \(x< 0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}.\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}.x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (loại vì không thỏa \(x< 0\))

TH2 : \(0\le x\le\dfrac{9}{16}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{20}\) (thỏa điều kiện \(0\le x\le\dfrac{9}{16}\))

TH3 : \(x>\dfrac{9}{16}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (thỏa điều kiện \(x>\dfrac{9}{16}\))

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{9}{20};\dfrac{3}{4}\right\}\)

Mik sẽ k cho bạn đó mik viết nhầm

a) \(\left(3x-2^4\right).7^3=2.7^4\)\(\Leftrightarrow3x-2^4=2.7^4:7^3\)

\(\Leftrightarrow3x-16=2.7\)\(\Leftrightarrow3x-16=14\)\(\Leftrightarrow3x=30\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(x=10\)

b) \(3x+4x=\left|-75\right|+23\)\(\Leftrightarrow7x=75+23\)

\(\Leftrightarrow7x=98\)\(\Leftrightarrow x=14\)

Vậy \(x=14\)

a) \(\left(3x-2^4\right)\cdot7^3=2\cdot7^4\)

=> \(3x\cdot7^3-2^4\cdot7^3=2\cdot7\cdot7^3\)

=> \(3x\cdot7^3=14\cdot7^3+16\cdot7^3\)

=> \(3x\cdot7^3=\left(14+16\right)\cdot7^3\)

=> \(3x\cdot7^3=30\cdot7^3\)

=> \(3x=30\)(bỏ hai vế 7³)

=> \(x=10\)

Vậy x = 10

b) \(3x+4x=\left|-75\right|+23\)

=> \(7x=75+23\)

=> \(7x=98\)

=> \(x=14\)

Vậy x = 14

a) ( 3x - 2⁴ ). 7³ = 2. 7⁴

    ( 3x - 16 )       = 2 . (7⁴ : 7³ )

     ( 3x - 16)      = 2 . 7

      3x -16         = 14

        3x             = 14 + 16

         3x            = 30

           x            = 30 : 3

            x           = 10

Vậy x =10.

b) 3x + 4x = I - 75 I + 23

    3x + 4x = 75 + 23

     7x        = 98

       x        = 98 : 7

        x       = 14.

Vậy x = 14.

Hok tốt !

A.  2.\(|3x+1|\)=\(\frac{3}{4}\)-\(\frac{5}{8}\)

     2.\(|3x+1|\)=1/8

        \(|3x+1|\)=1/8:2

        \(|3x+1|\)=1/16

TH1 : 3x+1=1/16

         3x=1/16-1

         3x=-15/16

         x=-15/16:3

          x=-5/16

a,\(\frac{3}{4}-2.\left|3x+1\right|=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow2.\left|3x+1\right|=\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=\frac{6}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left|3x+1\right|=\frac{1}{8}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=\frac{1}{16}\\3x+1=\frac{-1}{16}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{1}{16}-1=\frac{-15}{16}\\3x=\frac{-1}{16}-1=\frac{-17}{16}\end{cases}}\)

                                          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-15}{16}.\frac{1}{3}=\frac{-5}{16}\\x=\frac{-17}{16}.\frac{1}{3}=\frac{-17}{48}\end{cases}}\)

Vậy....

b,\(\left|3x+2\right|-\left|x-3\right|=\frac{7}{2}\left(1\right)\)

Ta có bảng xét dấu

Nếu x<\(\frac{-2}{3}\)       thì \(\left|3x+2\right|-\left|x-3\right|\) \(=-3x-2-3+x\)

                                                                         \(=-2x-5\)

Từ (1) \(\Rightarrow-2x-5=\frac{7}{2}\)

          \(\Rightarrow-2x=\frac{7}{2}+5=\frac{17}{2}\)

           \(\Rightarrow x=\frac{17}{2}\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-17}{4}\)(thỏa mãn x<\(\frac{-2}{3}\)

Nếu \(\frac{-2}{3}\le x\le3\)thì \(\left|3x+2\right|-\left|x-3\right|=3x+2-\left(3-x\right)\)

                                                                                \(=3x+2-3+x\)

                                                                                 \(=2x-1\)

Từ (1)\(\Rightarrow\)\(2x-1=\frac{7}{2}\)

    \(\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\)

      \(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn......

Còn trưonwfg hợp cuối bạn tự làm nốt nhé

a, (x + 4)(y - 2) = 2

=> x + 4; y - 2 thuộc Ư(2) 

=> x + 4; y - 2 thuộc {-1; 1; -2; 2}

ta có bảng :

b, tương tự

c, 3x + 4y - xy = 15 

=> x(3 - y) + 4y = 15

=> x(3 - y) - 12 + 4y = 3

=> x(3 - y) - 4(3 - y) = 3

=> (x - 4)(3 - y) = 3

làm tương tự phần a

\(x^2-3x+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow7⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;2;4;10\right\}\)

a) \(\left(4x^2-2\right)^2=\frac{196}{81}\)

<=> \(2^2\left(2x^2-1\right)^2=\frac{196}{81}\)

<=> \(4\left(2x^2-1\right)^2=\frac{196}{81}\)

<=> \(\left(2x^2-1\right)^2=\frac{196}{81}:4\)

<=> \(\left(2x^2-1\right)^2=\frac{49}{81}\)

<=> \(2x^2-1=\pm\sqrt{\frac{49}{81}}\)

<=> \(2x^2-1=\pm\frac{7}{9}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-1=\frac{7}{9}\\2x^2-1=-\frac{7}{9}\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{2\sqrt{2}}{3}\\x=\pm\frac{1}{3}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{2\sqrt{2}}{3}\\x=\pm\frac{1}{3}\end{cases}}\)

một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?