giải bất phương trình \(\frac{1-5x}{x-1}\ge1\)
Những câu hỏi liên quan
Giải bất phương trình: \((x+2).\sqrt{(3x+3)-2\sqrt{x+1}}+\sqrt{2x^2+5x+3}\ge1\)
Không làm mà đòi có an thì chỉ có an đầu
giải bất phương trình \(a,\frac{x+5}{4}-\frac{x^2-3}{6}\ge1-\frac{2x^2-1}{12}\)
Giải bất phương trình sau :
\(\log_{\frac{1}{5}}x+\log_4x\ge1\)
Đổi về Logarit cơ số 10, ta có :
\(\frac{lgx}{lg\frac{1}{5}}+\frac{lgx}{lg4}\ge1\Leftrightarrow\frac{lg5-lg4}{lg5.lg4}.lgx\ge1\)
Từ đó suy ra
\(x\ge10^{\frac{lg5.lg4}{lg5-lg4}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 10 2020 lúc 10:28
Mot bai toan kha don gian :)
Giải bất phương trình :
\(\frac{\sqrt{x\left(x+2\right)}}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{x}}\ge1\)
ĐK: \(x\ge0\)
Với \(x\ge0\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{x}>0\)nên bpt \(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+2\right)}\ge\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\ge x^3+3x^2+4x+1-2\left(x+1\right)\sqrt{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x+1-2\left(x+1\right)\sqrt{x\left(x+1\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2+x+1-2\sqrt{x\left(x+1\right)}\right]\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-2\sqrt{x\left(x+1\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x\left(x+1\right)}-1\right)^2\le0\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+1\right)}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}.dox\ge0\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
Giải bất phương trình: \(\frac{3x-1}{x+2}\ge1\)
Ta có : \(\frac{3x-1}{x+2}\ge1\)
=> \(3x-1\ge x-2\)
=> \(3x-x\ge-2+1\)
=> \(x\ge-\frac{1}{2}\)
giải bất phương trình
a.\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
b.\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)
2.Giải phương trình
b.\(\frac{\left|2x-1\right|}{x-1}+1=\frac{1}{x-1}\)
Cái bài đầu giải BPT bn ghi cái dj ak ,mik cx k hỉu nữa
V mik giải bài 2 nghen, sửa lại đề bài đầu rồi mik giải cho
\(3x-3=|2x+1|\)
Điều kiện: \(3x-3\ge0\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-3\\2x+1=-3x+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1-3\\2x+3x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{2}{5}\left(l\right)\end{cases}}}\)
Vậy S={3}
Cài đề câu b ,bn xem lại nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{35}+\frac{5x\left(x-2\right)}{35}-\frac{5x^2}{35}+\frac{7\left(2x-3\right)}{35}>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)-5x^2+7\left(2x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x-5x^2+14x-21>0\)
\(\Leftrightarrow6x-24>0\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ : S = { \(x\text{\x}>4\)}
\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(6x+1\right)}{108}+\frac{9\left(x+3\right)}{108}\le\frac{18\left(5x+3\right)}{108}+\frac{12\left(12-5x\right)}{108}\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27\le90x+54+144-60x\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27-90x-54-144+60x\le0\)
\(\Leftrightarrow15x-165\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le11\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG trình ..........
tk mk nka !!! chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình: \(\frac{\sqrt{-x^2+2x+3}}{x-1}\ge1\)
ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\) ; \(x\ne1\)
- Với \(-1\le x< 1\) do \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{-x^2+2x+3}\ge0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT\le0\Rightarrow BPT\) vô nghiệm
- Với \(1< x\le3\Rightarrow x-1>0\) BPT tương đương:
\(\sqrt{-x^2+2x+3}\ge x-1\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x+3\ge\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x-2\le0\) \(\Rightarrow1-\sqrt{2}\le x\le1+\sqrt{2}\)
Kết hợp điều kiện ta được \(1< x\le1+\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình và phương trình sau :
a, \(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)
b, \(\frac{x^2-4-\left|x-2\right|}{2}=x\left(x-1\right)\)
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình và phương trình sau :
\(a,\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)
\(b,\frac{x^2-4-\left|x-2\right|}{2}=x\left(x+1\right)\)