Đổi về Logarit cơ số 10, ta có :
\(\frac{lgx}{lg\frac{1}{5}}+\frac{lgx}{lg4}\ge1\Leftrightarrow\frac{lg5-lg4}{lg5.lg4}.lgx\ge1\)
Từ đó suy ra
\(x\ge10^{\frac{lg5.lg4}{lg5-lg4}}\)
Giải bất phương trình:
\(a,\log_{0,1},1\left(x^2+x-2\right)>\log_{0,1}\left(x+3\right)\)
\(b,\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+2\log_3\left(2-x\right)\ge0\)
Giải bất phương trình :
\(\log_3\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2-1\right)<1\)
Giải bất phương trình :
\(\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2+2x-8\right)\ge-4\)
Giải các phương trình sau:
1) \(2^x=64\)
2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)
3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)
4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)
5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)
6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)
7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)
8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)
9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3) -6=0\)
Giải các phương trình sau:
a. \(log_{\frac{2}{x}}x^2-14log_{16x}x^3+40log_{4x}\sqrt{x}=0\)
b. \(log_{\frac{x}{2}}4x^2+2log_{\frac{x^3}{8}}2x+log_{2x}\frac{x^4}{4}=-\frac{14}{3}\)
Giải phương trình :
\(\log_4x+\log_4\left(10-x\right)=2\)
Giải bất phương trình sau :
\(\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x
Rút gọn biểu thức sau :
\(A=\frac{1}{\log_ax}+\frac{1}{\log_{a^2}x}+\frac{1}{\log_{a^3}x}+.......+\frac{1}{\log_{a^n}x}\)
Giải bất phương trình sau :
\(\frac{4^x}{4^x-3^x}
