Giai phương trình nghiệm nguyên
x6 + 3x3 + 1 = y4
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau
x3+x2y+2xy3=x2y2+y4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm
x
6
+
3
x
5
+
6
x
4
−
m
x
3
+
6
x
2
+
3
x
+
1
0
A. Vô số B. 26 C. 27 D. 28
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm x 6 + 3 x 5 + 6 x 4 − m x 3 + 6 x 2 + 3 x + 1 = 0
A. Vô số
B. 26
C. 27
D. 28
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm:
x 6 + 3 x 5 + 6 x 4 - m x 3 + 6 x 2 + 3 x + 1 = 0
A. Vô số
B. 26
C. 27
D. 28
Đáp án C.
⇒ Chia 2 vế phương trình cho x 3 ta được:
x 3 + 1 x 3 + 3 x 2 + 1 x 2 + 6 x + 1 x = m (*)
Đặt t = x + 1 x ⇒ t ≥ 2 , phương trình (*) m = t 3 + 3 t 2 + t - 6
Xét f ( t ) = t 3 + 3 t 2 + 3 t - 6 trên ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
f ' ( t ) = 0 ⇔ t = - 1
Bảng biến thiên:
⇒ f ( t ) ∈ ( - ∞ ; - 8 ] ∪ [ 20 ; + ∞ ) ∀ t ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
⇒ Phương trình f (t) vô nghiệm ⇔ m ∈ - 8 ; 20
⇒ Có 27 giá trị m nguyên thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Không phải lớp 3 nhe nhầm lớp rùi
Cho hàm số
f
(
x
)
x
5
+
3
x
3
-
4
m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f
f
(
x
)
+
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 5 + 3 x 3 - 4 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f ( x ) + m 3 = x 3 − m có nghiệm thuộc [1; 2]?
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
3
x
-
3
+
m
-
3
x
3
+
x
3
-
9
x
2...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 x - 3 + m - 3 x 3 + x 3 - 9 x 2 + 24 x + m . 3 x - 3 = 3 x + 1 có ba nghiệm phân biệt bằng
A. 45
B. 38
C. 34
D. 27
Giải phương trình
3
x
3
8
Chọn nghiệm đúng của phương trình A.
log
3
2
B.
log
3
8
3
C.
log
27
8
D. ...
Đọc tiếp
Giải phương trình 3 x 3 = 8 Chọn nghiệm đúng của phương trình
A. log 3 2
B. log 3 8 3
C. log 27 8
D. log 3 8 3
Nghiệm của phương trình x 5 - x 4 + 3 x 3 + 3 x 2 - x + 1 = 0 là:
A. x = 1
B. x = -1
C. x = ± 1
D. x = 3
giải phương trình nghiệm nguyên:x4+y4=3y2+1
\(x^4+y^4=3y^2+1\Leftrightarrow-y^4+3y^2+1=x^4\ge0\)
\(\Rightarrow-y^4+3y^2+1\ge0\Rightarrow\frac{3-\sqrt{13}}{2}\le y^2\le\frac{3+\sqrt{13}}{2}\)
Mà \(y\in Z\Rightarrow y^2\)là số chính phương \(\Rightarrow y^2=0;1\)
*\(y^2=0\Rightarrow x^4=1\Rightarrow x=-1;1\)
*\(y^2=1\Rightarrow x^4+1=3+1\Rightarrow x^4=3\Rightarrow x\notin Z\)
Vậy phương trình có nghiệm nguyên \(\left(-1;0\right),\left(1;0\right)\)
Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình
x
6
+
6
x
4
+
15
-
3
m
2
x
2
-...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x 6 + 6 x 4 + 15 - 3 m 2 x 2 - 6 m x + 10 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi số thực x.
A. 4
B. 3
C. Vô số
D. 5
Chọn đáp án D.
Bất phương trình tương đương với
trong đó hàm số f t = t 3 + 3 t đồng biến trên R
Vậy y c b t ⇔ x 2 - m x + 1 ≥ 0 , ∀ x
Có 5 số nguyên thoả mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng - 1 ; 3 : x 4 - 3 x 3 + x - 1 = 0 .
Đặt f(x) = x4 - 3x3 + x – 1.
f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f(0) = -1 < 0
f(-1) = 1 – 3.(-1) – 1 – 1 = 2 > 0
⇒ f(0).f(-1) < 0
⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm xo ∈ (-1; 0) ⊂ (-1 ; 3).
Do đó phương trình đã cho có nghiệm xo ∈ (-1; 3).
Đúng 0
Bình luận (0)