Chứng minh rằng A= 1- 3 +3²-3³+...+3^98-3^99 chia hết cho 4
Giúp mình với nhé mình cần gấp
Những câu hỏi liên quan
1.Thực hiện phép tính (1/3 -1)×(1/6 -1)×(1/10 -1)×...×(1/45 -1)2. Cho B=1+ 1/2 +1/3 +...+1/2010 , biết B=phân số m/nChứng minh rằng m chia hết cho 2011.3. Cho P= 2/3 × 4/5 × 6/7 ×...× 98/99.Chứng minh rằng P< 1/7.Giúp mình với!Mình cần gấp
Xem chi tiết
Bài 1:
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{6}-1\right)\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{45}-1\right)\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot...\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot\dfrac{-14}{15}\cdot\dfrac{-20}{21}\cdot\dfrac{-27}{28}\cdot\dfrac{-35}{36}\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{11}{27}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
B=1+1/2+1/3+....+1/2010
=(1+1/2010)+(1/2+1/2009)+(1/3+1/2008)+...(1/1005+1/1006)
= 2011/2010+2011/2.2009+2011/3.2008+...+2011/1005.1006
=2011.(1/2010+.....1/1005.1006)
Vậy B có tử số chia hết cho 2011 (đpcm).
Câu 3:
\(P=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{98}{99}\\ P< \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{99}{100}\\ P^2< \dfrac{2}{100}\)
Mà
\(\dfrac{2}{100}=\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{49}\\ \Rightarrow P< \dfrac{1}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Thực hiện phép tính
(1/3 -1)×(1/6 -1)×(1/10 -1)×...×(1/45 -1)
2. Cho B=1+ 1/2 +1/3 +...+1/2010 , biết B=phân số m/n
Chứng minh rằng m chia hết cho 2011.
3. Cho P= 2/3 × 4/5 × 6/7 ×...× 98/99.
Chứng minh rằng P< 1/7.
Giúp mình với. Làm cả lời giải ra nhé. Mình đang cần gấp. Ko cần đúng nhưng chỉ cần nhanh và hợp lý thôi!
chứng minh rằng
a, 942^60-351^37 chia hết cho 5
b, 99^5-98^4+97^3-96^2 chia hết cho 2 và 5
các bạn giúp mình làm bài này với mình đang cần gấp
bài 1;chứng minh S=5+5^2+.....+5^98 chia hết cho 126
tìm chữ số tcùng cuả S
baif2 chứng minh S= 1+ 3+3^2+.....+3^99 chia hết cho 40
mình cần gấp quá thôi, mình k cho!!!!!!!!!!!!!
S tận cùng =0 nha bạn mình tính rồi đó lúc nãy mình bị lộn
bài 2 có cần tìm tận cung ko bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng M=(1+1/2+1/3+...+1/98).2.3.....98 chia hết cho 99.
~ Giải giúp mình nhé ~
Cho A = 3+32+33+...+398+399
Chứng tỏ rằng : A chia hết 39
Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng a.b=6936 và ƯCLN(a,b)=34
Cho 3.x+5.y chia hết 7 . Chứng minh rằng x+4.y chia hết 7
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 5 vừa chia số đó cho 70,140,350,700 có cùng số dư là 5
Mình đang cần gấp ,mong giúp mình với
Cho Y = 1+3+3^2+3^3+...+3^98. Chứng tỏ rằng Y chia hết cho 13
giải giúp mình với , mình cần gấp .
giải logic ra giúp mình nhé
cảm ơn trước
\(Y=1+3+3^2+3^3+.......+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.........+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+......+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+.........+3^{96}.\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+.......+3^{96}.13\)
\(=13.\left(1+3^3+.......+3^{96}\right)⋮13\)( đpcm )
Y = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 398
= ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 396 + 397 + 398 )
= 13 + 33( 1 + 3 + 32 ) + ... + 396( 1 + 3 + 32 )
= 13 + 33.13 + ... + 396.13
= 13( 1 + 33 + ... + 396 ) chia hết cho 13 ( đpcm )
Ta có:
\(Y=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)(Có 99 số hạng)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)(Có 33 nhóm)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(1+3+3^2\right).3^3+...+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+13.3^3+...+13.3^{96}\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)
Vì\(13⋮13\)
\(1+3^3+...+3^{96}\inℤ\)
Suy ra:\(13.\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\)
Hay\(Y⋮13\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Linz
Chứng tỏ rằng M=(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/98 ).2.3...98 chia hết cho 99
Ai làm đúng mình sẽ tick cho. Giúp mình nhá, bài này mình đang cần gấp
9chứng minh rằng
A=1-3+3^2-3^3+....+3^98+3^99 chia hết cho 4
giúp mình với mình tick cho^_^
a=(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5...+(3^96-3^97+3^98-3^99)
a=(1-3+3^2-3^3)+3^4x(1-3+3^2-3^3)+...+3^96x(1-3+3^2-3^3)
a=(-20)+3^4x(-20)+...+3^96x(-20)
a=(-20)+(3^4+3^8+...+3^96)
vi-20chia het cho 4=>achia hetcho 4
Đúng 1
Bình luận (0)
a=(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5...+(3^96-3^97+3^98-3^99)
a=(1-3+3^2-3^3)+3^4x(1-3+3^2-3^3)+...+3^96x(1-3+3^2-3^3)
a=(-20)+3^4x(-20)+...+3^96x(-20)
a=(-20)+(3^4+3^8+...+3^96)
vi-20chia het cho 4=>achia hetcho 4
tick mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)