Những câu hỏi liên quan
Phạm Ngọc Minh Châu
Xem chi tiết
Nguyen Quynh Tram
Xem chi tiết
do thanh dat
Xem chi tiết
Quân Đỗ Minh
Xem chi tiết
Lun Na
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Anh Kiệt
30 tháng 9 2023 lúc 22:35

Ko biết 

 

Bình luận (0)
Nguyen Thac Nhi
Xem chi tiết
Roronoa Zoro
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Thảo Phương
28 tháng 7 2016 lúc 14:41

Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b

Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b

Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13

Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)

Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b

                                                        =91a+13b

Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13

     13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13

Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13

Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13

Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13

Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13

Bình luận (2)
nhuyen khanh linh
Xem chi tiết