bạn tự vẽ hình nha

a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC²=AC²+AC²=>BC²=4²+4²=>BC²=32=>BC=\(\sqrt{32}\)^{(cm) Vậy BC=}

\(\sqrt{32}\)(cm)                                                                                                                                                                                                      b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ

                                                                           AD là cạnh chung

                                                                             AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)

                                                      Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

                                                                =>BD=CD(2 cạnh tương ứng)

Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC

c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD

=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE

Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)

                                                              góc DEA=góc BED=90 độ

                                                                AD=BD

                                         =>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)

                                       =>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân

d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)

THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm

chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm

kho09ur8736489uit

a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có :

    \(BD=DC\)

     \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\Delta ABCcân\right)\)

     AB= AC

=>  \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> \(AD\perp BC\)

*Nếu chx học cách trên thì bạn xem cách dưới đây"

Vì  \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(AD\perp BC\)

c)Xét \(\Delta EBD\) vuông tại E và \(\Delta FCD\) vuông tại F có :

\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\)

\(BD=CD\)

=> \(\Delta EBD=\Delta FCD\left(ch-gn\right)\)

d) Vì D là trung điểm của BC nên  \(DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Xét \(\Delta ADC\) vuông tại D có :

\(AC^2=AD^2+DC^2\)

\(100=AD^2+36\)

\(AD^2=100-36\)

\(AD^2=64\)

AD=8 cm

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc FBE chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc CF

=>BD//AH

=>AH vuông góc AE