Tính giá trị biểu thức: 2x6 + 3x3y3 + y6 + y3 với x3 + y3 = 1
Những câu hỏi liên quan
a) Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x3 + y3 +3xy
b) Cho x - y = 1. Tính giá trị biểu thức B = x3 - y3 -3xy
a) \(A=x^3+y^3+3xy\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) (do \(x+y=1\))
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3\) \(=1\)
b) \(B=x^3-y^3-3xy\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) (do \(x-y=1\))
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3\) \(=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:a) A
2
(
x
3
+
y
3
)
–
3
(
x
2
+
y
2
)
biết x + y 1;b) B
x
3
+
y
3
+ 3xy biết x + y 1.
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 2 ( x 3 + y 3 ) – 3 ( x 2 + y 2 ) biết x + y = 1;
b) B = x 3 + y 3 + 3xy biết x + y = 1.
cho x+y=1 tính giá trị biểu thức x3 + 3xy + y3
Ta có:
\(x+y=1\Rightarrow3xy=3xy\left(x+y\right)\)
\(x^3+3xy+y^3\)
\(=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Phân tích thành nhân tử (x+y+z)3-x3-y3-z3
b, Cho các số x, y, z thỏa mãn với điều kiện : x+y+z=1 và x3+y3+z3=1
c, Tính giá trị của biểu thức : A= x2001+ y2001+ z2001
a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
=(x+y)(y+z)(x+z)
b: x^3+y^3+z^3=1
x+y+z=1
=>x+y=1-z
x^3+y^3+z^3=1
=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1
=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1
=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0
=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0
=>(z-1)(z+xy)=0
=>z=1 và xy=0
=>z=1 và x=0; y=0
A=1+0+0=1
Đúng 2
Bình luận (0)
tính giá trị của biểu thức B= x3+y3+xy, tại x+y=1/3
mơnnn
\(B=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+xy\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3-3xy.\dfrac{1}{3}+xy\)
\(=\dfrac{1}{27}-xy+xy=\dfrac{1}{27}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức
D=x3-y3-3xy biết x-y-1=0
E=x3 + y3 biết x+y=5; x2+y2=17
F=x3-y3 biết x-y=4;x2+y2=26
`#3107.101107`
`D = x^3 - y^3 - 3xy` biết `x - y - 1 = 0`
Ta có:
`x - y - 1 = 0`
`=> x - y = 1`
`D = x^3 - y^3 - 3xy`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= 1 * (x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= x^2+ xy + y^2 - 3xy`
`= x^2 - 2xy + y^2`
`= x^2 - 2*x*y + y^2`
`= (x - y)^2`
`= 1^2 = 1`
Vậy, với `x - y = 1` thì `D = 1`
________
`E = x^3 + y^3` với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17`
`x + y = 5`
`=> (x + y)^2 = 25`
`=> x^2 + 2xy + y^2 = 25`
`=> 2xy = 25 - (x^2 + y^2)`
`=> 2xy = 25 - 17`
`=> 2xy = 8`
`=> xy = 4`
Ta có:
`E = x^3 + y^3`
`= (x + y)(x^2 - xy + y^2)`
`= 5 * [ (x^2 + y^2) - xy]`
`= 5 * (17 - 4)`
`= 5 * 13`
`= 65`
Vậy, với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17` thì `E = 65`
________
`F = x^3 - y^3` với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26`
Ta có:
`x - y = 4`
`=> (x - y)^2 = 16`
`=> x^2 - 2xy + y^2 = 16`
`=> (x^2 + y^2) - 2xy = 16`
`=> 2xy = (x^2 + y^2) - 16`
`=> 2xy = 26 - 16`
`=> 2xy = 10`
`=> xy = 5`
Ta có:
`F = x^3 - y^3`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2)`
`= 4 * [ (x^2 + y^2) + xy]`
`= 4 * (26 + 5)`
`= 4*31`
`= 124`
Vậy, với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26` thì `F = 124.`
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn và tính giá trị biểu thức
B
x
3
−
x
2
y
+
xy
2
x
3
+
y
3
với x -5; y 10. A. ...
Đọc tiếp
Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = x 3 − x 2 y + xy 2 x 3 + y 3 với x = -5; y = 10.
A. B = x x + y ; B = - 5
B. B = x+y x ; B = - 1
C. B = x x + y ; B = - 1
D. B = -x x + y ; B = 1
Cho x+y= 1 tính giá trị biểu thức 2(x3 + y3) - 3( x2 + y2)+100
`2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)+100`
`=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3x^2-3y^2+100`
`=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2+100`
`=-x^2-2xy-y^2+100`
`=-(x+y)^2+100`
`=-1+100=99`
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức :
A=x3 - 2xy +y3 tại x=1 và y= -3
Thế x=1;y=-3 và A, ta được:
\(1^3-2.1.\left(-3\right)+\left(-3\right)^3\)
\(=1+6-27\)
\(A=-20\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức x3-y3-3xy biết,
x-y=1
x3-y3-3xy
= x3-3x2y+3xy2-y3-3xy+3x2y-3xy2
= (x-y)3+3xy(x-y-1)
=1+0
=1
h cho minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
x3-y3-3xy=(x-y)(x2+xy+y2)-3xy
thay x-y=1 =>x2+xy+y2-3xy
=x2-2xy+y2
=(x-y)2
thay x-y=1=> 12=1
đúng thì cho
Đúng 0
Bình luận (0)