Bài 1:

$\overline{31x4y}\vdots 2$ nên $y$ là số chẵn.

$\Rightarrow y\in \left\{0;2;4;6;8\right\}$

Nếu $y=0$. Để $\overline{31x40}\vdots 3;9$ thì:

$3+1+x+4+0\vdots 9\Rightarrow 8+x\vdots 9\Rightarrow x=1$. Ta được số $31140$

Nếu $y=2$. Để $\overline{31x42}\vdots 3;9$ thì:

$3+1+x+4+2\vdots 9\Rightarrow 10+x\vdots 9\Rightarrow x=8$. Ta được số $31842$

Nếu $y=4$. Để $\overline{31x44}\vdots 3;9$ thì:

$3+1+x+4+4\vdots 9\Rightarrow 12+x\vdots 9\Rightarrow x=6$. Ta được số $31644$

Tương tự ta xét TH $y=6$ và $y=8$ ta được số $31446, 31248$

Bài 2:

$n-6\vdots n-2$

$\Rightarrow (n-2)-4\vdots n-2$

$\Rightarrow 4\vdots n-2$

$\Rightarrow n-2\in Ư(4)$

$\Rightarrow n-2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 4; 0; 6; -2\right\}$

Mk nghĩ là như thê này

Câu 1:

6 chia hết cho x-1 => x-1 là ước của 6.Mà Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}=> x={2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

Câu 2;

14 chia hết cho 2x+3

=>2x+3 là ước của 14.Mà Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

=>x={-1;-2;2;-5;}

a, vì 6 chia hết cho x-1 suy ra x-1 thuộc ước  của 6

vậy thuộc tập các phần tử là : 0;2;-1;3;-2;4;-5;7

vì 14 chia hết cho 2x+3 nên 2x+3 thuộc ước của 14

vì 2x+3 lẻ nên x+3 thuộc tập các phần tử là 1;-1;7;-7

vậy x thuộc tập các phần tử là -2;-1;-5;2

1.Vi 6 chia het cho x-1 suy ra x-1 thuoc uoc cua 6=[1;-1;2;-2;3;-3;6;-6]

Neu x-1=1suy x =2                                neu x-1=3|-3 suy ra x=2|-2

Neu x-1=-1 suy ra x=-2                          neu x-1=6|-6 suy ra x=5|-5

neu x-1=2|-2 suy ra x = 3|-1

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

3x - 4 = 3x + 3 - 7 = 3(x + 1) - 7

Để (3x - 4) ⋮ (x + 1) thì 7 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ x ∈ {-8; -2; 0; 6}

Ta có: 4x-3 chia hết cho x+2

=>(4x+8)-8-3 chia hết cho x+2

=>4(x+2)-11 chia hết cho x+2

Mà 4(x+2) chia hết cho x+2

=>11 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(11)={1;11;-1;-11}

=> x thuộc {-1;9;-3;-13}

ta có : (4x -3) chia hết cho (x+2)

=> 4x -3 - 4(x+2)  chia hết cho (x+2)

=>4x -3 - (4x - 8 ) chia hết cho (x + 2)

=> 4x -3 -4x +8    chia hết cho (x + 2)

=>       5              chia hết cho (x+2)

      x+2=  1                                  x= -1

=>  x+2= -1                           =>   x=  -3

      x+2= 5                                   x= 3

      x+2= -5                                  x= -7

        vậy x= -1 ; x= -3 ;  x =3 ; x= -7

Vì x-2 * x-2 => 4(x-2) * x-2 => 4x - 8 * x-2

=> 4x - 3 - (4x-8) * x-2 => 5 * x-2 => x-2 = -1;-5;1;5

Vậy x thuộc 1 ; -3 ; 3 ; 7

tick nha !

Dấu * là dấu chia hết nha