Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: \(MP=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AC

P là trung điểm của BC

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: \(NP=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác MNP là:

C=MN+MP+NP=4+5+6=15(cm)

\(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow S_{ABC}=2\cdot S_{MNP}=2\cdot15=30\left(cm\right)\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}MA=MB\\NA=NB\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đường trung bình ứng với cạnh \(BC\), hay \(MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot12=6\left(cm\right)\).

Tương tự, MP và NP cũng là đường trung bình ứng với AC và AB, hay: \(\left\{{}\begin{matrix}MP=\frac{1}{2}\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\\NP=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\cdot8=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Từ đây, ta suy ra: \(C_{ABC}=4+5+6=15\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt nha.

giải giúp mình với

Diện tích tam giác $ABC$ là $:$

$S_{\Delta ABC}=\frac{a\times h}{2}=\frac{20\times 12}{2}=120\left(c{m}^2\right)$

$b,$ Nối $A$ với $M.$ Theo giả thiết ta có $:$

$S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}{S}_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.120=60c{m}^2$

$S_{\Delta MBN}=\frac{1}{2}{S}_{\Delta ABM}=60\frac{.1}{2}=30c{m}^2$

Từ đó cũng có $:$ $S_{\Delta MBN}=S_{\Delta PMC}$

$\Rightarrow$ $S_{\Delta MNP}=120-3\times 30=30\left(c{m}^2\right)$

= 30cm2 nha

~~ tk mk đi ~

Ai tk mk mk tk lại ~`

kb nha ~~ n_n

 Diện tích tam giác ABC là :

   20 x 12 : 2 = 120 (cm²)

Ta có \(S\)ABM\(\frac{1}{2}\)\(S\) ABC = 120 : 2 = 60 (cm²)

\(S\)MBN = \(\frac{1}{2}\)\(S\)ABM = 60 : 2 = 30 (cm²)

Tương tự ta có :

   \(S\)ABN = \(S\)PMC = 30 cm²

Diện tích tam giác MNP là :

  120 - 3 x 30 = 30 (cm²)

Đáp số : 30 cm²

Ta có: M là trung điểm của cạnh đáy BC nên : 

BM=$\frac{1}{2}$BC = $\frac{20}{2}$ = 10(cm).

Hình tam giác ABM có chiều cao chính là chiều cao AH của hình tam giác ABC và bằng 12cm.

Diện tích tam giác ABM là:

10 × 12 : 2 = 60 (cm2)

Đáp số: 60cm2