\(Q=a^4-3a^3+4a^2-a+2\)

    \(=a^4-2a^3+a^2-a^3+a^2+a+2a^2-2a-2+4\)

    \(=\left(a^2-a\right)^2-a\left(a^2-a-1\right)+2\left(a^2-a-1\right)+4\)

    \(=1^2-0+0+4=5\)

Chúc bạn học tốt.

1: (a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9

=(a^2-7a+6)(a^2-7a+12)+9

=(a^2-7a)^2+18(a^2-7a)+81

=(a^2-7a+9)^2>=0

b: \(A=\dfrac{a^4-4a^3+a^2+4a^3-16a+4+16a-3}{a^2}=\dfrac{16a-3}{a^2}\)

a^2-4a+1=0

=>a=2+căn 3 hoặc a=2-căn 3

=>A=11-4căn 3 hoặc a=11+4căn 3

\(P=\frac{a^4+a^2+1}{a^2}\)

\(=a^2-4a+1=\left(a-2\right)^2-3=\left(a-3\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=0\)

Áp dụng Hằng Đẳng Thức, ta có: \(a^2-b^2=0\)

hình như là sai bạn

Ta có  \(\left(\sqrt{a^4+a+1}-a^2\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)=a^4+a+1-a^4=a+1\) nên 

                                                        \(P=\sqrt{a^4+a+1}+a^2\)

Từ giả thiết   \(4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\) suy ra \(a^2=\frac{-\sqrt{2}}{4}\left(a-1\right)\), do đó  \(a^4=\frac{1}{8}\left(a^2-2a+1\right)\) và

                   \(a^4+a+1=\frac{1}{8}\left(a^2-2a+1\right)+a+1=\frac{\left(a+3\right)^2}{8}\).

Lại do giả thiết \(a>0\) suy ra   \(\sqrt{a^4+a+1}=\sqrt{\frac{\left(a+3\right)^2}{8}}=\frac{a+3}{2\sqrt{2}}\).

Từ đó    \(P=\sqrt{a^4+a+1}+a^2=\frac{a+3}{2\sqrt{2}}+\frac{-\sqrt{2}\left(a-1\right)}{4}=\frac{\sqrt{2}\left(a+3\right)-\sqrt{2}\left(a-1\right)}{4}=\sqrt{2}\)

CM: \(a=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\Rightarrow a+\frac{\sqrt{2}}{8}=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{\sqrt{2}}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}\right)^2\)\(\Leftrightarrow a^2+\frac{a\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{32}=\frac{1}{4}\left(\sqrt{2}+\frac{1}{8}\right)\Leftrightarrow a^2+\frac{2\sqrt{a}}{4}+\frac{1}{32}=\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{32}\)

\(\Leftrightarrow4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\)

Theo trên: \(4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\Rightarrow a^2=\frac{\sqrt{2}\left(1-a\right)}{4}\Rightarrow a^4=\frac{a^2-2a+1}{8}\)

\(\Rightarrow a^4+a+1=\frac{a^2-2a+1}{8}+a+1=\left(\frac{a+3}{2\sqrt{2}}\right)^2\)

\(B=a^2+\sqrt{a^4+a+1}=a^2+\frac{a+3}{2\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}a^2+a+3}{2\sqrt{2}}\)\(=\frac{4a^2+\sqrt{2}a+3\sqrt{2}}{4}=\frac{4\sqrt{2}}{4}=\sqrt{2}\)

Bạn ơi, mk làm câu a), các câu sau bạn tự làm dc k ???

các câu sau giải dựa vào câu a) nhé ^^

ok Milky Way