Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng xx' qua A nhưng không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD vuông góc với xx' . Chứng minh: BD+CE=DE b)Kẻ AM vuông góc với BC. Chứng minh góc MBD= góc MAE và goc MAD = góc MCE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, d là một đường thẳng bất kì qua A ( d không cắt đoạn BC ) . từ Bvà C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d, Chứng minh:
a) BD // CE
b) tam giác ADB = tam giác ACE
c) BD+CE=DE
d) goị M là trung điểm của BC. CM: tam giác DAM= tam giác ECM và tam giác DEM vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, d là 1 đường thẳng bất kỳ qua A (d không cắt đoạn
BC).Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d, D và E thuộc đường thẳng d. Chứng minh rằng:
a) BD // CE;
b) Tam giác ADB = Tam giác CEA;
c) BD + CE = DE;
d) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: Tam giác DAM = Tam giác ECM và Tam giác DME vuông cân.
a) Ta có : CE ⊥ d
BD ⊥ d
\(\Rightarrow\)CE // BD (ĐPCM)
b) Xét △CEA và △ADB có :
AC = AB
\(\widehat{EAC}=\widehat{ABD}\)(cùng phụ với \(\widehat{DAB}\))
\(\Rightarrow\) △CEA = △ADB (cạnh huyền-góc nhọn)
c) Có △CEA = △ADB
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=AE\\CE=AD\end{cases}}\)(Cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)BD + CE = AE + AD = DE (ĐPCM)
d) △ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM = BM = CM
\(\Rightarrow\)△ABM cân tại M
Có : \(\widehat{ECA}=\widehat{BAD}\)(△CEA = △ADB)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (△ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{ACB}=\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MAB}\)(△MAC cân tại M)
\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{ACB}=\widehat{BAD}+\widehat{MAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ECM}=\widehat{MAD}\)
Xét △ADM và △CEM có :
EC = AD
\(\widehat{ECM}=\widehat{MAD}\)
AM = CM
\(\Rightarrow\)△ADM = △CEM (c-g-c) (ĐPCM)
\(\Rightarrow\)EM = MD (Cặp cạnh tương ứng) (1)
Có : \(\widehat{EMA}+\widehat{EMC}=90^o\)
\(\widehat{EMC}=\widehat{DMA}\)(△ADM = △CEM)
\(\Rightarrow\widehat{EMA}+\widehat{DMA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EMD}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra △DME vuông cân tại M.
mình không biết
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, d là đường thẳng bất kỳ qua A (d không cắt đoạn BC). Từ B và C kẻ BD và CE vuông góc với d.
a) Chứng minh BD // CE
b) Chứng minh tam giác ADB = tam giác CEA
c) Chứng minh BD + CE = DE
d) Gọi M là trung điểm của BC
Chứng minh tam giác DAM = tam giác ECM và tam giác DME vuông cân
Ac nào giúp e vs ạ e dag cần gấp camon ạ
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) kẻ BD vuông góc với AC tại D,kẻ CE vuông góc AB tại E
TAM GIÁC ADE CÂN,DE SONG SONG BC,BD CẮT CE TẠI I,CHỨNG MINH IB=IC AI VUÔNG GÓC BC
a: Xét ΔABD vuông tại D vaf ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB
nên DE//BC
c: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC
nên ΔIBC cân tại I
d: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE\(\perp\) BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Tia phân giác góc B cắt AC tại D,tia phângiác góc C cắt AB tại E. GỌi I là giao diểm của BD và CE.Đường thẳng song song với AI kẻ từ E cắt BD tại M.Đường thẳng song song với AI kẻ từ D cắt CE tại N
a) Tính góc BIC
b) Chứng minh tam giác ADE vuông cân và AI là tia phân giác của góc BAC
C) CHứng minh ED//BC và AI vuông góc với BC
d) Chứng mninh bốn điểm D,E,M,N cách đều điểm I
