Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)=800,\(\widehat{B}\)=500
a)CMR:\(\Delta\)ABC cân
b)Ddường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D,cắt tia đối của tia AC ở E.CMR:\(\Delta\)ADE cân
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=80^o,\widehat{B}=50^o\)
a) Chứng minh tam giác ABC cân
b) Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D, cắt tia đối của tia AC ở E. Chứng minh tam giác ADE cân.
Cho Δ ABC cân ở A. có góc A=80o và góc B=50o.
a) Chứng minh Δ ABC cân
b) Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB tại D, cắt tia đối của tia AC ở E. Chứng minh ΔADE cân
a) Tam giác ABC, có: \(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-50^o=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}\) nên tam giác ABC cân tại A (ĐPCM)
b) Vì DE//BC nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DEA}=\widehat{ACB}\\\widehat{EDA}=\widehat{DBC}\end{matrix}\right.\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{EDA}\) (góc ACB = góc DBC do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A (ĐPCM)
Sửa đề: cho ΔABC có \(\widehat{A}=80^0\) và \(\widehat{B}=50^0\)
a) Chứng minh ΔABC cân
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(=500)
nên ΔABC cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)
b) Ta có: ED//BC(gt)
⇒\(\widehat{CED}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ED//BC(gt)
⇒\(\widehat{BDE}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)(2)
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{CED}=\widehat{BDE}\)
hay \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
Xét ΔADE có \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(cmt)
nên ΔADE cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)
27 tháng 11 2021 lúc 20:22
Cho Delta ABC có 3 góc nhọn và AB AC . Tia phân giác của widehat{BAC} cắt BC ở D . Tia BEperp AD , tia BE cắt AC tại F .a) Chứng minh AB AFb) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy Kin DC sao cho FH DK . Chứng minh : DH KF và DH // KFc) So sánh widehat{ABC} và widehat{ACB}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
Cho ΔABC vuông tại A (ABAC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho ADAB, trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho DEBC.
1. Chứng minh ΔABCΔADE
2. Chứng minh widehat{AEC}widehat{ACE}45^0
3. Đường cao AH của ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh:
a. FK//AB.
b. AF là đường trung tuyến của ΔADE
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A (AB>AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho DE=BC.
1. Chứng minh ΔABC=ΔADE
2. Chứng minh \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
3. Đường cao AH của ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh:
a. FK//AB.
b. AF là đường trung tuyến của ΔADE
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Qua C kẻ đường thẳng song song với ED và qua D kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Chứng minh:
a) \(\widehat{ABC}>\widehat{DFC}.\)
b) \(\widehat{DBF}=\widehat{DFB}.\)
c) FC > BC.
cho \(\Delta ABC\)trên tia đối của AB lấy , từ D kẻ đường thẳng BC cắt tia đối của AC tại E . Hai tia phân giác của hai góc \(\widehat{ADE},\widehat{ABC}\)cắt nhau tại O . Chứng minh rằng \(\widehat{BOE}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ. góc B= 50 độ.Chứng minh rằng:
a.Tam giác ABC cân
b.Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của hai tia AB ở D,cắt tia đối của tia AC ở E.Chứng minh rằng:Tam giác ADE cân
a, Vì góc A + góc B + góc C = 180 độ
=> góc C = 180 độ - góc A - góc B = 180 độ - 80 độ - 50 độ = 50 độ
=> góc B = góc C
=> t/g ABC cân
b, Ta có: góc ADE = góc ABC
góc AED = góc ACB
Mà góc ABC = góc ACB (vì t/g ABC cân)
=> góc ADE = góc AED
=> t/g ADE cân
Đúng 2
Bình luận (0)
sửa
b, Ta có: góc ADE = góc ABC (đồng vị)
góc AED = góc ACB (đồng vị)
Mà góc ABC = góc ACB (vì t/g ABC cân)
=> góc ADE = góc AED
=> t/g ADE cân
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
80o+50o+\(\widehat{B}\)=180o
\(\widehat{B}\)=180o-(80o+50o)
\(\widehat{B}\)=180o-140o
\(\widehat{B}\)=50o
Vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) => \(\Delta\)ABC cân tại A
b)Vì DE//BC nên ta có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ( 2 góc đồng vị )
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đồng vị )
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=> \(\Delta\)ADE cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho Delta ABC vuông tại B có widehat{C}60^0,AC 6 cma) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN AC. C/m dfrac{CB}{CN}dfrac{AB}{AN}b) Đường thẳng song song với đường phân giác của widehat{ACN} kẻ từ B cắt AN tại H. C/m dfrac{1}{BH^2}dfrac{1}{AB^2}+dfrac{1}{BN^2}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại B có \(\widehat{C}=60^0\),AC = 6 cm
a) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC. C/m \(\dfrac{CB}{CN}=\dfrac{AB}{AN}\)
b) Đường thẳng song song với đường phân giác của \(\widehat{ACN}\) kẻ từ B cắt AN tại H. C/m \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BN^2}\)
1.Cho ΔABC vuông tại A có widehat{C}20^0. Kẻ tia AH ⊥ BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HDHB.
a)Tính widehat{B}của ΔABC.
b)C/m: ADAB.
c)Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng AH tại E. C/m: H là trung điểm của AE.
2.Cho ΔABC, vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC), gọi m là trung điểm cả BC. Tren tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HEHA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MFMA. Chứng minh:
a)MEMF b)BECF c)AC song song BF d)EF song song BC.
3.Cho ΔHIK có wid...
Đọc tiếp
1.Cho ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}\)=\(20^0\). Kẻ tia AH ⊥ BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a)Tính \(\widehat{B}\)của ΔABC.
b)C/m: AD=AB.
c)Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng AH tại E. C/m: H là trung điểm của AE.
2.Cho ΔABC, vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC), gọi m là trung điểm cả BC. Tren tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA. Chứng minh:
a)ME=MF b)BE=CF c)AC song song BF d)EF song song BC.
3.Cho ΔHIK có \(\widehat{H}\)=\(46^0\), \(\widehat{I}\)=\(72^0\). Tia phân giác của \(\widehat{K}\) cắt HI tại M. Tính số đo \(\widehat{HKM;}\widehat{KMI}\)
GIÚP MÌNH VỚI NHA .ĐỀ CƯƠNG ĐÓ
1)
Xét \(\Delta ABC\) có
\(A+B+C=180^0\)
\(90^0+B+20^0=180^0\Rightarrow B=70^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)