hinh thoi ABCD, góc A = 60 độ. M là 1 điểm thuộc cạnh AB, N là giao điểm của AD và CM.
1.Chứng minh AB^2 = BM.DN
2.GỌi E là giao của BN và DM. Tính góc BED
3. Chứng minh MA . MB = MD. ME
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD có góc A 60 độ, P là một điểm thuộc cạnh AB, N là giao điểm của hai đường thẳng AD và CP.
a. Chứng minh hệ thức AB^2=BP.DN
b. Gọi M là giao điểm của BN và DP. Tính góc BMD?
c. Chứng minh hệ thức: PA.PB=PD.PM
a: ΔPBC đồng dạng với ΔCDN
=>CD*BC=BP*DN
=>BP*DN=AB^2
b: AB^2=BP*DN
=>BD/BP=DN/DB
Xét ΔBND và ΔBPD có
góc BDN=góc PBD
DN/DB=BD/BP
=>ΔBND đồng dạng với ΔPDB
=>góc BND=góc BDP
góc BMD=góc BND+góc MDN
=>góc BMD=góc BDM+góc MDN=góc BDA=60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
a) Chứng minh DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM và DN. Tính góc BPD
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
a) Chứng minh DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM và DN. Tính góc BPD
Câu a) mình làm rồi các bạn giúp mình câu b) thôi nhé.
Cho hình thoi ABCD có góc A =60 độ, P là điểm thuộc AB; N là giao điểm của 2 dường thẳng AD và CP
a. Chứng minh AB^2=BP.DN
b. Gọi M là giao điểm của PN và DB. Tính góc BMD
c. Chứng minh BA.PB=PD.PM
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD a và AB 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.a. Chứng minh rằng: Tam giác ADN cân.AN là phân giác của góc BAD.b. Chứng minh rằng: MD // NB c. Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh rằng:
Tam giác ADN cân.
AN là phân giác của góc BAD.
b. Chứng minh rằng: MD // NB
c. Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD Có cạnh AB =2 AD . Gọi M , N lần lượt là lễ điểm của AB và CD , a ) Chứng minh rằng : Tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc BAD . b ) Chứng minh rằng : MD / NB c ) Gọi giao điểm của AN với DM là P , CM với BN là Q . Chứng minh PMON là hình chữ nhật
https://drive.google.com/file/d/1F7_WT5J17JGrHKXFz0mns6lWgsUhJcNq/view
Cho hình bình hành ABCD Có cạnh AB =2 AD . Gọi M , N lần lượt là lễ điểm của AB và CD , a ) Chứng minh rằng : Tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc BAD . b ) Chứng minh rằng : MD / NB c ) Gọi giao điểm của AN với DM là P , CM với BN là Q . Chứng minh PMON là hình chữ nhật
Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ. Điểm M thuộc AB. CM cắt DA tại N.
a) Chứng minh tam giác MBC ~ tam giác CDN
b) Chứng minh tam giác BMD ~ tam giác DBN
c) Gọi I là giao điểm của BN và DM. Tính góc BID
d) Chứng minh MA.MB=MI.MD
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh tam giác ADN cân và AN là tia phân giác của góc BAD .
b) Chứng minh rằng : MD // NB .
c) Gọi P là giao điểm của AN với DM , Q là giao điểm của CM với BN . Chứng minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật .
a) Do AB = 2a, AD = A nên AB = 2AD.
Lại có ABCD là hình bình hành nên AB = CD. Vậy thì \(DN=\frac{CD}{2}=\frac{AB}{2}=AD\)
Xét tam giác ADN có DA = DN nên ADN là tam giác cân tại D.
Do tam giác ADN cân tại D nên \(\widehat{DAN}=\widehat{DNA}\)
Do AB//DC nên \(\widehat{BAN}=\widehat{DNA}\) (Hai góc so le trong)
Vậy nên \(\widehat{DAN}=\widehat{BAN}\) hay AN là phân giác góc \(\widehat{BAD}\)
b) Ta có \(MB=\frac{1}{2}AB;DN=\frac{1}{2}DC\Rightarrow\) MB song song và bằng ND.
Xét tứ giác MDNB có MB song song và bằng ND hay MDNB là hình bình hành.
Vậy thì MD // NB
c) Tương tự câu b, ta chứng minh được AMCN là hình bình hành hay AN // MC
Xét tứ giác MPNQ có MP//QN và MQ//PN nên MPNQ là hình bình hành.
Xét tứ giác AMND có AM song song và bằng ND hay AMND là hình bình hành.
Lại có AD = AM nên AMND là hình thoi. Suy ra AN vuông góc DM hay \(\widehat{MPN}=90^o\) .
Xét hình bình hành MPNQ có \(\widehat{MPN}=90^o\) nên MPNQ là hình chữ nhật.
Đúng 0
Bình luận (0)