Cho tam giác ABC.D va G là điểm chính giữa của BC và AC.BG cắt AD tai E .Hay chứng tỏ AE gấp đôi DE
Những câu hỏi liên quan
chotam giác ABC,D và G là điểm chính giữa của BC và AC.BG cắt AD ở E. Hãy chứng tỏ rằng AE gấp đôi ED
Ta có \(AG=CG=\dfrac{AC}{2}\Rightarrow\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg ABG và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABG}}{S_{ABC}}=\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ABG}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)
\(S_{ACG}=S_{ABC}-S_{ABG}=S_{ABC}-\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)
Ta có
\(BD=CD=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg BDG và tg BCG có chung đường cao từ G->BC nên
\(\dfrac{S_{BDG}}{S_{BCG}}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BDG}=\dfrac{1}{2}xS_{BCG}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{4}xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABG}}{S_{BDG}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}xS_{ABC}}{\dfrac{1}{4}xS_{ABC}}=2\)
Hai tg ABG và tg BDG có chung BG nên
\(\dfrac{S_{ABG}}{S_{BDG}}=\) đường cao từ A->BG / đường cao từ D->BG = 2
Hai tg ABE và tg BDE có chung BE nên
\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\) đường cao từ A->BG / đường cao từ D->BG = 2
Hai tg ABE và tg BDE có chung đường cao từ B->AD nên
\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\dfrac{AE}{ED}=2\Rightarrow AE=2xED\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.D là điểm chính giữa BC.Trên AD lấy điểm E sao cho AE gấp đôi ED.Nối B với E và kéo dài cắt AC ở G.Hãy chứng tỏ G là điểm ở chính giữa AC
BẠN NÀO TRẢ LỜI NHANH ,MÌNH TICK CHO !NHỚ TRÌNH BÀY CACCH GIẢI RA NỮA NHÉ !
Cho tam giác ABC , D và G là điểm chính giữa của BC và AC , BG cắt AD ở E . Hãy chứng tỏ rằng AE gấp đôi ED .
cho hình tam giác ABC , D và G là điểm chính giữa của BC và AC , BC cắt AD ở E . hãy chứng tỏ AE gấp đôi ED
Bài 1 : Cho tam giác ABC,D và G là điểm chinh giữa của BC và AC , BG cắt AD ở E . Hay chứng tỏ rằng AE gấp đôi ED.
Hình đây bạn nhé(
Cho tam giác ABC , D là điểm chính giữa BC . Trên AD lấy điểm E sao cho AE gấp đôi ED . Nối B với E và kéo dài cắt AC ở G . Hãy chứng tỏ G là điểm ở chính giữa AC .
cho tam giác abc ,d và g là điểm chính giữa của bc và ac,bc cắt ad ở e.hãy chứng tỏ rằng ae gấp đôi ed
Sửa đề: BG cắt AD tại E
Xét ΔABC có
AD,BG là trung tuyến
AD cắt BG tại E
=>E là trọng tâm
=>AE=2ED
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc, d và g là điểm chính giữa của bc và ac, bg cắt ad ở e. Hãy chứng tỏ rằng ae gấp đôi ed.(vẽ hình luôn cho mình với)
Cho tam giác ABC, D là điểm chính giũa BC . Trên AD lấy điểm E sao cho AE gấp đôi ED .Nối B với E và kéo dài cắt AC ở G. Hãy chứng tỏ G là điểm chính giữa AC