a) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)      ;        \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì 9> 8\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

Phần b mk chưa làm được

a) Ta có:

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

Vì 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰ nên 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 

9¹²=(9³)⁴=729⁴

26⁸=(26²)⁴=676⁴

Vì 729⁴<676⁴ nên 9¹²<26⁸

a) Ta có:

      3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰  (1) 

      2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰ (2)

Từ 1 và 2 ta thấy 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰  => 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 

          9¹²=(9³)⁴=729⁴ (1)

          26⁸=(26²)⁴=676⁴ (2)

Từ 1 và 2 ta thấy 729⁴<676⁴ => 9¹²<26⁸

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*3^24=3^25=243^5

3: 3^300=27^100

2^200=4^100

mà 27>4

nên 3^300>2^200

4: 15^2=3^2*5^2

81^3*125^3=3^12*5^9

=>15^2<81^3*125^3

6: 125^5=5^15

25^7=5^14

mà 15>14

nên 125^5>25^7

so sánh

a) ³²⁰⁰và ²³⁰⁰

Ta có :

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ < 3²⁰⁰ 

b) 9¹² và ²⁶⁸

Ta có :

9¹² = ( 9³)⁴ = 729⁴

26⁸ = ( 26²)⁴ = 676⁴

9¹²>26⁸

a, Ta có:

\(3^{200}\) =  \(\left(3^2\right)^{100}\) = \(9^{100}\)

\(2^{300}\) = \(\left(2^3\right)^{100}\)= \(8^{100}\)

Vì 8 < 9 => \(8^{100}\) < \(9^{100}\) 

Hay \(3^{200}\) < \(2^{300}\)

b, Ta có:

\(9^{12}\) = \(\left(9^3\right)^4\) = \(729^4\)

\(26^8\) = \(\left(26^2\right)^4\) = \(676^4\) 

Vì 729 > 676 => \(729^4\) < \(676^4\)

Hay \(9^{12}\) < \(26^8\)

Ta có : 3²⁰⁰= 9¹⁰⁰

             2³⁰⁰= 8¹⁰⁰

Mà 9>8 => 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

Vậy 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 9¹²= 3²⁴ =27⁸

Mà 27> 26 => 27⁸>26⁸ 

Vậy 9¹²>26⁸

a/

\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}>3^9=\left(3^3\right)^3=27^3\)

b/ \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

c/

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}>2.2^{14}=2^{15}=\left(2^3\right)^5=8^5\)

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*(3^3)^8=3^25

=>243^5=3*27^8

6: 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

=>125^5>25^7(15>14)

5: 78^12-78^11=78^11(78-1)=78^11*77

78^11-78^10=78^10*77

mà 11>10

nên 78^12-78^11>78^11-78^10

Viết rối qá chả thấy j.

\(99^2vs9999^{10}\)

\(9999^{10}=\left(101\cdot99\right)^{10}=101^{10}\cdot99^{10}\)

Vì \(99^{10}>99^2=>99^2< 9999^{10}\)

a) Ta có: 2^91 = (2^13)^7 = 8192^7

5^35 = (5^5)^7 = 3125^7

Vì 8192 > 3125 nên 8192^7 > 3125^7

Vậy 2^91 > 5^35

b) Ta có: 9999^10 = 99^10 . 101^10

Vì 99^2 < 99^10 nên 99^2 < 99^10 . 101^10

Vậy 99^2 < 9999^10

c) Ta có: 2^300 = (2^6)^50 = 64^50

3^200 = (3^4)^50 = 81^50

Vì 49 < 64 < 81 nên 49^50 < 64^50 < 81^50

Vậy 49^50 < 2^300 < 3^200

d) 9^3/25^3 = (9/25)^3

3^6/2^12 = (3^2)^3/(2^4)^3 = 9^3/16^3 = (9/16)^3

Vì 9/25 < 9/16 nên (9/25)^3 < (9/16)^3

Vậy 9^3/25^3 < 3^6/2^12.

a, 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

=> 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

b, 2²⁰ = (2⁵)⁴ = 32⁴

3¹² = (3³)⁴ = 27⁴

Vì 32⁴ > 27⁴

=> 2²⁰ > 3¹²

c, 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

Vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵

=> 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

d, 21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵

27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

Vì 3¹⁵.7¹⁵ < 3¹⁵.7¹⁶

=> 21¹⁵ < 27⁵.49⁸

9^27=3^81 > 81^13  =3^52

5^14 =25^7 < 27^7 

10^30>9^30=3^90 > 2^100 (chú ý 3^3>2^4)

2^300=8^100 < 3^200=9^100

8^5=2^15=2^6.2^9 < 2^6.3^6  (chú ý 2^3<3^2)

3^450=(3^3)^150=27^150 > 5^300=(5^2)^150=25^150