a/ (x+5)(y-3)=15

=> \(y-3=\frac{15}{x+5}\)  => \(y=3+\frac{15}{x+5}\)

Để y là số tự nhiên thì x+5 phải là ước của 15

=> x+5={1; 3; 5; 15; -15; -5; -3; -1} => x={-4; -2; 0; 10; -20; -10; -8; -6}

Do x thuộc N => Chọn x={0; 10}

=> y={6; 4}

Đáp số: Các cặp số x, y thỏa mãn là: {0; 6}; {10; 4}

Tìm cặp số tự nhiên (x; y) biết x(y+3) + y = 7

Ta có:

\(8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\)

\(\Rightarrow8\left(x-2015\right)^2=25-y^2\)

Ta thấy:

\(y^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow25-y^2\le25\forall y\)

\(\Rightarrow8\left(x-2015\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2015\right)^2\le\dfrac{25}{8}\) (1)

mà x,y nguyên

\(\left(x-2015\right)^2\in Z;y^2\in Z\) và \(\left(x-2015\right)^2;y^2\) là các số chính phương (2)

Lại có:

\(\left(x-2015\right)^2\ge0\forall x\) (3)

Từ (1), (2) và (3)

\(\left(x-2015\right)^2\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

Mặt khác:

\(\left(x-2015\right)^2\) là số chính phương

\(\Rightarrow\left(x-2015\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x-2015\right)\in\left\{-1;0;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2014;2015;2016\right\}\)

TH1: (x-2015)=-1 hoặc (x-2015)=1

=>(x-2015)²=1

=>8(x-2015)²=8

=> 25-y²=8

=> y²=17

=> y=\(\sqrt{17}\) (loại vì y là số nguyên)

TH2: (x-2015)=0

=> (x-2015)²=0

=> 8(x-2015)²=0

=> 25-y²=0

=> y²=25

=> \(y\in\left\{-5;5\right\}\)

=> x=2015 (thỏa mãn)

Vậy với x=2015; \(y\in\left\{-5;5\right\}\) thì \(8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\).

a)(x+1)(y-2)=3

x+1;y-2 thuộc Ư(3){1;-1;3;-3}

ta có bảng sau :

vậy cặp x;y thuộc {(2;3);(0;1);(4;5);(-2;-1)}
 

mình nhầm đây là toán lớp 6

theo bài ta có :

xy-2x-y=-6

=>   x(y-2)-y=-6

=>   x(y-2)-y+2=-6+2=-4          hay  x(y-2)-(y-2)=-4

=>   (x-1)(y-2)=-4            =>   (x-1)(y-2)thuộc Ư(-4)=(+_1,+_2,+_4)

Ta có bảng sau:

Vậy cặp số x,y là: (x,y)thuộc ((2,-2),...................)   (TỪ ĐÓ CẬU TÌM ĐƯỢC X.Y NHA)

xy-2x-y+2-2=-6

(xy-2x)-(y-2)-2=-6

x(y-2)-(y-2)*1=-6

(y-2)(x-1)=-6

Đúng ko bạn

xy - 2x - y = -6

x ( y - 2 ) - y = - 6

=> x ( y - 2 ) - ( y - 2 ) = - 4

=> ( y - 2 )( x - 1 ) = - 4 mà x,y thuộc Z

=> x - 1 , y - 2 thuộc Ư ( 4 ) = { - 4 ; - 1 ; 1 ; 4 }

Lập bảng tính giá trị tương ứng x,y :

Đến phần này dễ bạn tự làm nha

a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)

b: (x+1)(xy+2)=5

=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

mà x,y là số nguyên

nên (x,y)=\(\varnothing\)

Ta có \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z 

Bạn áp dụng vào nhé.

Ngọc cứ làm tắt thì vài người hiểu chứ vài bạn không biết đâu :)

Ta có :

\(x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy+y^2+z^2-2yz+x^2+z^2-2xz=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-z\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-y=x-z=y-z=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow x^{2016}=y^{2016}=z^{2016}\)

Mà \(x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}=3^{2016}\)

\(\Rightarrow x^{2016}=y^{2016}=z^{2016}=\frac{3^{2016}}{3}=3^{2015}\)

\(\Rightarrow x=y=z=\sqrt[2016]{3^{2015}}=\sqrt[2016]{\frac{3^{2016}}{3}}=\frac{3}{\sqrt[2016]{3}}\)

Mình chưa học cách làm như thế. Chẳng hiểu gì hết. các bạn có thể làm theo cách khác không?