Ta xét: Số tận cùng là 1 nâng lên lũy thừa luôn tận cùng là 1

Số các số hạng của dãy là:

(9 - 0) + 1 = 10 số

Chữ số tận cùng là: 10 x 1 = 10

Tận cùng là 0 chia hết cho 5

KL : Tổng chia hết cho 5

\(P⋮11\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a+5b⋮11\\a+8b⋮11\end{cases}}\)

\(+,2a+5b⋮11\Rightarrow6\left(2a+5b\right)-22b-11a⋮11\Leftrightarrow a+8b⋮11\Rightarrow P⋮121\)

\(+,a+8b⋮11\Rightarrow\frac{a+11a+8b+22b}{6}⋮11\Leftrightarrow2a+5b⋮11\Rightarrow P⋮121\)

ta có điều phải chứng minh

Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11

=> 3(3a + 4b + 5c) = 9a + 12b + 15c chia hết cho 11

Xét :

9a + 12b + 15c - ( 11b + 11c) = 9b + 1b + 4c = 9b + b + 4c(điều phải chứng minh)

\(B=\left(y^2-x^2\right)=\left(y-x\right)\left(y+x\right)\)

\(A-B=\left(y-x\right)\left(2x-y\right)\).Do \(\left(x-y\right)⋮11\Rightarrow-1\left(x-y\right)⋮11\Rightarrow y-x⋮11\)

Đặt y - x = 11k.Ta có: \(A-B=11k\left(2x-y\right)⋮11^{\left(đpcm\right)}\)

Dấu hiệu 1 số chia hết cho 11 khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn) với tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) là 1 số chia hết cho 11

- Tổng các chữ số ở vị trí lẻ = 1+5+7+0+4+1=18

- Tổng các chữ số ở vị trí chẵn = 5+*+1+*+*+6=12+*+*+*

mà * là các chữ số 1;2;3 có tổng =1+2+3=6

=> tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 12+6=18

=> Hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn = 18-18=0 chia hết cho 11 nên 155*710*4*16 chia hết cho 11

\(A=7^{10}+7^9-7^8\)

\(A=7^8\left(7^2+7-1\right)=7^8\cdot55\)

\(A=7^8\cdot5\cdot11\)

Vậy A chia hết cho 11

A = 7¹⁰ + 7⁹ - 7⁸

A = 7⁸ . (7² + 7 - 1)

A = 7⁸ . (49 + 7 - 1)

A = 7⁸ . 55 

A = 7⁸ . 5 . 11 chia hết cho 11

=> đpcm

xét hiệu: 4.(9a+b+4c)-(3a+4b+5c)

rùi làm như bình thường ngọc nhé,hà phg đây

k tui đi

Sáng nay làm minh bỏ câu này Bai6 đúng ko

đúng trong đề cương

9a + b + 4c = 3(3a + 4b + 5c) - 11(b + c) = 3*11*N - 11(b + c) = 11*(3*N - b - c) chia hết cho 11
 

9a+b+4c=3(3a+4b+5c)-11(b+c=3*11*N-11(b-c)=11*(3*N-b-c) chia het co 11 

lam dung k minh ngay nhe

thanhs very much

A = 7¹⁰ + 7^{9 _}  7⁸

A = 7⁸ . ( 7² + 7 - 1 )

A = 7⁸ . 55

A = 7⁸ . 5 . 11 \(⋮\)11

Ta có :

7¹⁰ + 7⁹ - 7⁸

= 7⁸ ( 7² + 7 - 1 )

= 7⁸ x 55 = 7⁸ x 5 x 11 

\(\Rightarrow7^8\times5\times11⋮11\)

Ta có :

7¹⁰ + 7⁹ - 7⁸

= 7⁸(7² + 7 - 1)

= 7⁸ . 55

= 7⁸ . 5 . 11

\(\Rightarrow7^8.5.11⋮111\)