Ta có: \(4x+10⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4x+6+4⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4x+6⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ_{\left(4\right)}=-4;-2;-1;1;2;4\)

* Nếu: \(2x+3=-4\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=\frac{-7}{2}\)

* Nếu: \(2x+3=-2\Rightarrow2x=-5\Rightarrow x=\frac{-5}{2}\)

* Nếu: \(2x+3=-1\Rightarrow2x=-4\Rightarrow x=-2\)

* Nếu: \(2x+3=1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\)

* Nếu: \(2x+3=2\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

* Nếu: \(2x+3=4\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy: \(x=-\frac{7}{2};-\frac{5}{2};-2;-1;-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\)

Ta có: \(2x+6⋮x+2\)

\(\Rightarrow2x+4+2⋮x+2\)

\(\Rightarrow2x+4⋮x+2\)

\(\Rightarrow2⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ_{\left(2\right)}=-2;-1;1;2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+2=-2\\x+2=-1\\x+2=1\\x+2=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-4\\x=-3\\x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=-4;-3;-1;0\)

câu b: 5x=10 hay 5x+10

\(5x+7⋮x^2\)

\(\Rightarrow\left(5x+7\right)\left(5x-7\right)⋮x^2\)

\(25x^2-49⋮x^2\)

\(49⋮x^2\)

\(x^2\inƯ\left(49\right)\)

\(x^2\in\left\{1;49\right\}\) vì x² là số chính phương và x² \(\ge\)0

\(x\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Thay vào ta được các giá trị x thỏa mãn là : .....( bạn tự liệt kê ra nhé )

\(6x+4⋮2x-1\)

\(3\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)

\(7⋮2x-1\)

\(2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(2x-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(2x\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

\(x\in\left\{1;4;0;-3\right\}\)

Vậy .........................................................................................................................

b) \(3x+9=3x+6+3=3\left(x+2\right)+3⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).

a), c) tương tự. 

d) \(\left(2x+1\right)⋮\left(3x-1\right)\Rightarrow3\left(2x+1\right)=6x+3=6x-2+5=2\left(3x-1\right)+5⋮\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(3x-1\right)\Leftrightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0,2\right\}\)(vì \(x\)nguyên) 

Thử lại đều thỏa mãn. 

a, ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 ) 

Ta có : x+4 = x-1 + 5  mà ( x-1) \(⋮\) ( x-1 ) để ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 )  thì => 4 \(⋮\) ( x-1 )

hay x-1 thuộc Ư(4) = { 1;2;4}

ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) { 2;3;5 } 

b, (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) 

Ta có : 3x+7 = 3(x+1) + 4  mà 3(x+1) \(⋮\) ( x+1) để  (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) thì => 4 \(⋮\) ( x+1 )

hay x+1 thuộc Ư ( 4) = { 1;2;4}

Ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) {0;1;3} ( mik  chỉ lm đến đây thôi , thông kảm )

https://olm.vn/hoi-dap/241341358859.html

Bạn tham khảo tại link này nhé Câu hỏi của Nguyễn Thị Minh Ánh - Ngữ Văn lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a) 3 chia hết cho n+2

-> n+2 thuộc ước của 3 = 1, 3, -1, -3

n = -1, 1, -3, -5

b) (x+7) chia hết cho (x+4)

(x+4)+3 chia hết cho (x+4)

(x+4) chia hết cho (x+4)

-> 3 chia hết cho (x+4)

-> x+4 thuộc Ư(3)=1, -1, 3, -3

-> x= -3, -5, -1, -7

a. 

=> x+2 \(\in\) Ư(3)={-1,-3,1,3}

=> x\(\in\){-3,-5,-1,1}

b.

x+7 chia hết cho x+4

<=> x+4+3 chia hết cho x+4

<=> 3 chia hết cho x+4

=> x+4 \(\in\) Ư(3)={-1,-3,1,3}

=> x \(\in\){-5,-7,-3,-1}

x=-1 bn ơi

a) 3x + 5 : x - 2 = 3 dư 11
Để 3x + 5 chia hết cho x - 2 thì 11 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(11)
=> x - 2 = 1
     x - 2 = -1
     x - 2 = 11
     x - 2 = -11
=> x = 3
     x = 1
     x = 13
     x = -9
b) 6x - 2 : x - 1 = 6 dư 4
Để 6x - 2 chia hết cho x - 1 thì 4 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(4)
=> x - 1 = 1
     x - 1 = -1
     x - 1 = 2
     x - 1 = -2
     x - 1 = 4
     x - 1 = -4
=> x = 2
     x = 0
     x = 3
     x = -1
     x = 5
     x = -3

c) -5x + 9 : 2 - x = 5 dư -1
Để -5x + 9 chia hết cho 2 - x thì -1 chia hết cho 2 - x
=> 2 - x thuộc Ư(-1)
=> 2 - x = 1
     2 - x = -1
=> x = 1
=> x = 3

d) -10 + 3x : 3 - x = -3 dư -1
Để -10 + 3x chia hết cho 3 - x thì -1 chia hết cho 3 - x
=> 3 - x thuộc Ư(-1)
=> 3 - x = 1
     3 - x = -1
=> x = 2
=> x = 4

e) -5x + 12 : 3 + x = -5 dư 27
Để -5x + 12 chia hết cho 3 + x thì 27 chia hết cho 3 + x
=> 3 + x thuộc Ư(27)
=> 3 + x = 1
     3 + x = -1
     3 + x = 3
     3 + x = -3
     3 + x = 9
     3 + x = -9
     3 + x = 27
     3 + x = -27
=> x = -2
     x = 0
     x = -6
     x = 6
     x = -12
     x = 24
     x = -30

Thank you nhé