Chứng minh A = 444...444 không phải là số chính phương. (2003 chữ số 4)
Những câu hỏi liên quan
Bài1: Có hay không một số chính phương mà số đó gồm 1995 chữ số 1 và các chữ số còn lại là số 0 .
Bài2: Chứng minh rằng số 44+4444+444444+44444444+15 không phải là số chính phương.
Cho \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}\). Chứng minh rằng A không phải là một số chính phương
Ta thấy: \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4.k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng \(4k+3\)nên A không phải số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
mẹ kiếp tự ra rồi tự giải
biết rồi đăng lên chi zậy
Đúng 0
Bình luận (0)
chắc là bạn hỏi cách trình bày và đáp số như bạn làm đúng ko hả hay sao
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:
C/m số Không phải số chính phương
a,N=2004 ^4+2004^3+2004^2+23
b,M=4^4+44^44+444^444+15
Bài 2 ;
C/m số N = 20004^2+ 2003^2+ 2002^2 - 2001^2 ko phải là số chính phương
Bài 3:
C/m 1 số có tổng chữ số là 2006 ko phải là số chính phương
Số A= 444...4( 2003 chữ số 4) có là số chính phương ko
Tổng các chữ số của A là:
4.2003=8012
8012 chia cho 3 dư 2 mà số chính phương có dạng 3k hoặc 3k+1 nên .. ko là số cphương
Đúng 0
Bình luận (0)
A có tổng các chữ số = 4 .2003 = 8012 chia cho 3 dư 2 => A chia cho 3 dư 2
Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> A không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
2. Chứng minh số : n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không là số chính phương.
3.Chứng minh số : n = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 15 không là số chính phương.
4.Chứng minh số 4014025 không là số chính phương.
Cho A = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 2007. Chứng minh rằng A không phải là một số chính phương.
Ta thấy \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng 4k + 3 nên A không phải số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Do 4 chia hết cho 4; 44 chia hết cho 4; 444 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4
=> 4 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4; 444444 chia hết cho 4; 44444444 chia hết cho 4
Mà 2007 chia 4 dư 3
=> A = 4 + 4444 + 444444 + 44444444 + 2007 chia 4 dư 3, không là số chính phương ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
De. xac dinh cac so 44 4444 444444 44444444 laSCP
nhung 2007 ko phai scp nen A ko phaiSCP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho so tu nhien A thoa man ;
A=1111......1111 ( 2n chữ số 1) + 444....444 (n chữ số 4) +1 Chứng minh A là số chính phương
Ta có
\(1111...11=\frac{10^{2n}-1}{9}\)
\(44444...44=4.\frac{10^n-1}{9}=\frac{4.10^n-4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{4.10^n-4}{9}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{2n}-1+4.10^n-4+9}{9}=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2\)
=> A là số chính phương
Chứng minh số :
a) N = 20042 + 20043 + 20042 + 23 không phải là số chính phương.
b) M = 44 + 444 + 444444 + 15 không phải là số chính phương.
MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!
chứng minh số sau không là số chính phương E=4^4+44^44+444^444+4444^4444+15
Vì 4 chia hết cho 4 nên 44 chia hết cho 4
Vì 44 chia hết cho 4 nên 4444 chia hết cho 4
Vì 444 chia hết cho 4 nên 444444 chia hết cho 4
Vì 4444 chia hết cho 4 nên 44444444 chia hết cho 4
Suy ra 44+4444+444444+44444444 chia hết cho 4
mà 15 chia 4 dư 3
Nên E=44+4444+444444+44444444 +15 chia 4 dư 3
nhưng SCP chia 4 dư 0 hoặc 1
Do đó E không là SCP
Vậy ...........