1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.

Ta có: Gỉa sử 3 số nguyên tố đó đều là lẻ thì lẻ+lẻ+lẻ=lẻ

⇒Có một số nguyên tố chẵn

Chỉ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

⇒Số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố là 2

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 và p + 4 = 6 đều không phải là số nguyên tố.
Nếu p
3 thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k
N*.
+) Nếu p = 3k
p = 3
p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.
+) Nếu p = 3k +1 thì p + 2 =3k+3-3

2. Giả sử b = 2

=> b + 2 = 2 + 2 = 4 ( không thoả mãn)

    b = 3

=> b + 2 = 3 + 2 = 5, b + 4 = 3 + 4 = 7 ( thoả mãn)

=> b bằng 3 là một giá trị cần tìm

Xét b > 3 : Suy ra b có hai dạng 3k + 1 và 3k +2.

Với b có dạng 3k +1 => b + 2 = 3k +1 +2 = 3k + 3 chia hết cho 3 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn

Với b có dạng 3k + 2 => b + 4 = 3k +2 + 4 = 3k + 6 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn

      Chứng tỏ mọi b lớn 3 đều không thoả mãn. Vậy b bằng 3 là giá trị cần tìm

2.  Nếu b = 2   thì b+2=4;b+4=6     (hợp số)

 Nếu b = 3 thì  b+2=5;b+4=7          (nguyên tố)

Nếu b>3 thì có dạng là 3k+1 hoặc là 3k+2

Nếu b=3k+1             thì  b+2=3k+3             (hợp số)

Nếu b=3k+2             thì  b+4= 3k+6            (hợp số)

Vậy b=3

a. Không vì sở dĩ số4 đã là hợp số

b. Ở đây là hai số phải ko? Có vì tổng hai số là số lẻ=> có một số chẵn và một số lẻ. Số lẻ là snt thì chắc chắn rồi còn số chẵn thì là 2. Vậy ở đây là có

9 Tìm số nguyên tố p sao cho : 

a) Nếu p = 2 

=> p + 16 = 2 + 16 = 18 (hợp số)

=> p = 2 (loại) 

Nếu p = 3 

=> p + 16 = 3 + 16 = 19 (số ngyên tố)

=> p + 38 = 3 + 38 = 41 (số nguyên tố)

=> p = 3 (chọn)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 38 = 3k + 1 + 38 = 3k + 39 = 3(k + 13) \(⋮\)3

=> p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2

=> p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) \(⋮\)3

=> p = 3k + 2 (loại)

Vậy p = 3

b) Nếu p = 2 

=> p + 28 = 2 + 28 = 30 (hợp số)

=> p = 2 (loại) 

Nếu p = 3 

=> p + 28 = 3 + 28 = 31 (số ngyên tố)

=> p + 44 = 3 + 44 = 47 (số nguyên tố)

=> p = 3 (chọn)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 44 =  3k + 1 + 44 = 3k + 45 = 3(k + 15) \(⋮\)3

=> p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2

=> p + 28 = 3k + 2 + 28 = 3k + 30 = 3(k + 10) \(⋮\)3

=> p = 3k + 2 (loại)

Vậy p = 3

 c) Nếu p = 2 

=> p + 26 = 2 + 26 = 28 (hợp số)

=> p = 2 (loại)

Nếu p = 3 

=> p + 42 = 3 + 42 = 45 (hợp số)

=> p = 3 (loại)

Nếu p = 5

=> p + 26 = 5 + 26 = 31 (số nguyên tố)

=> p + 42 = 5 + 42 = 47 (số nguyên tố)

=> p + 48 = 5 + 48 = 53 (số nguyên tố)

=> p + 74 = 5 + 74 = 79 (số nguyên tố)

=> p = 5 (chọn)

Nếu p > 5

=> p = 5k + 1 hoặc p = 5k + 2 hoặc p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (\(k\inℕ^∗\))

Nếu p = 5k + 1

=> p + 74 = 5k + 1 + 74 = 5k + 75 = 5(k + 15) \(⋮\)5 

=> p + 74 là hợp số 

=> p = 5k + 1 (loại)

Nếu p = 5k + 2

=> p + 48 = 5k + 2 + 48 = 5k + 50 = 5(k + 10) \(⋮\)5

=> p + 48 là hợp số 

=> p = 5k + 2 (loại)

Nếu p = 5k + 3

=> p + 42 = 5k + 3 + 42 = 5k + 45 = 5(k + 9) \(⋮\)5

=> p + 42 là hợp số 

=> p = 5k + 3 (loại)

Nếu p = 5k + 4

=> p + 26 = 5k + 4 + 26 = 5k + 30 = 5(k + 6) \(⋮\)5

=> p + 26 là hợp số 

=> p = 5k + 4 (loại)

Vậy p = 5

10) a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2

Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 6 

                                       = 3(a + 2) \(⋮\)3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là hợp số 

b) Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4

=> Ta có : a + a + 2 + a + 4  = 3a + 6

                                             = 3(a + 2) \(⋮\)3

=> Tổng của 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là hợp số 

đúng vì đó là 2 và 3

đúng VD 3;5;7

sai vì nguyên tố 2 chẵn

sai nguyên tố 2 tận cùng là 2

tick nha có giải thick đàng hoàng đó

a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn 

mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài

suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2

mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3

b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);

vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1

=> p=19;n=1

c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)

vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7

nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7

Cảm ơn bn nha

Nhưng bn cho mk hỏi p*1 là gì vậy

Gọi hai số nguyên tố cần tìm là a và b    Ta có quy tắc : số chẵn + số lẻ =số lẻ     Theo đề bài cho tổng a và b = 601 (số lẻ ).      Nên ta có a là số chẵn mà là số nguyên tố . Vậy a là hai vì hai là số nguyên tố chẵn duy nhất              Từ các lập luận trên ta có biểu thức : a+b=601.                                                                                                                         2+b=601.            b=601-2.         b=599.                 Vậy b =599.hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599 ( bài 1)

con ngueyn tran ban  mai lam ngu vai

a) Đúng. 2 và 3 là hai số tự nhiên liên tiếp và đều là số nguyên tố.

b) Đúng. 3; 5; 7 là ba số lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố.

c) Sai vì có số 2 là số nguyên tố chẵn.

d) Sai vì 2 là số nguyên tố và không tận cùng bằng các chữ số trên.

Vậy ta có bảng sau: