Cho ba số a,b,c thỏa mãn diều kiện abc=2013. Tính giá trị của biểu thức:
P= \(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{a+c+1}\)
m.n giúp mình vs
cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện abc=2013 tính giá trị của biểu thức
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)+\(\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(P=\frac{a^3b^2c^2}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab^2c}{bc+b+abc}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ }{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ }{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{ }{ac+c+1}\)
Bài 1: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
ăn cơm đã , chiều giải cho
Bài 1:Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(\frac{P}{abc}=\frac{P}{2013}=\frac{2013a}{ab+2013a+2013}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{2013ac}{abc+2013ac+2013c}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{2013ac}{2013\left(ac+c+1\right)}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
\(\Rightarrow P=2013\)
Bài 1: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{ab^2c}{ac+c+1}\)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013. Tính giá trị biểu thức :
\(P=\dfrac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\dfrac{ab^2c}{bc+b+2013}+\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
Thay abc=2013 vào P
P= \(\dfrac{abc.a^2bc}{ab+abc.a+abc}\)+\(\dfrac{ab^2c}{bc+b+abc}+\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
P=\(\dfrac{a^3b^2c^2}{ab\left(1+ac+c\right)}+\dfrac{ab^2c}{b\left(c+1+ac\right)}+\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
P=\(\dfrac{a^2bc^2}{ac+c+1}+\dfrac{abc}{c+ac+1}+\dfrac{abc^2}{ac+1+c}\)
P=\(\dfrac{a^2bc^2+abc+abc^2}{ac+c+1}\)
P=abc (*)
Thay abc=2013 vào (*)
P=2013
cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện abc=2013. Tính giá trị của biểu thức:
P=\(\dfrac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)+\(\dfrac{ab^2c}{bc+b+2013}\)+\(\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
cho các a, b,c thỏa mãn abc-2013=0
tính gtbt
m=2013a/ab=2013a+2013=b/bc+b+2013+c/ac+c+1 ai giúp mình với
Giả sử 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc = 2013. Chứng minh rằng:
2013a/(ab+2013a+2013) + b/(bc+b+2013) + c/(ac+c+1) = 1
\(=\frac{2013ac}{abc+2013ac+2013c}+\frac{abc}{abc^2+abc+2013ac}+\frac{2013c}{2013ac+2013c+2013}\)
\(=\frac{2013ac}{2013+2013ac+2013c}+\frac{2013}{2013c+2013+2013ac}+\frac{2013c}{2013ac+2013c+2013}\)
\(=\frac{2013ac+2013c+2013}{2013ac+2013c+2013}=1\left(đpcm\right)\)
Cho các số nguyên a, b, c khác 0 thỏa mãn: ab + 1 = c(a - b + c). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{2013a-b}{2013a+b}+\frac{2014b-a}{2014b+a}\)