chứng minh rằng 3242017 - 24 chia hết cho 100
Chứng minh rằng 324^2017 -24 chia hết cho 100
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (p + 2015)(p + 2017) chia hết cho 24.
Vì p là số nguyên tố lớp hơn a nên p là số lẻ.
\(\Rightarrow\left(p+2015\right)\left(p+2017\right)⋮8\text{ }\) (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng \(3k+1\) và \(3k+2\) \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+) Với \(p=3k+1\)
\(\Rightarrow\left(p+2015\right)\left(p+2017\right)=\left(3k+2016\right)\left(3k+2018\right)⋮3\) (Vì \(3k⋮3\text{ };\text{ }2016⋮3\) ở số đầu tiên) (2)
+) Với \(p=3k+2\)
\(\Rightarrow\left(p+2015\right)\left(p+2017\right)=\left(3k+2017\right)\left(3k+2019\right)⋮3\) (Vì \(3k⋮3\text{ };\text{ }2019⋮3\) nên số thứ hai chia hết cho 3 (3)
Từ (1) ; (2) và (3), suy ra \(\left(p+2015\right)\left(p+2017\right)⋮24\) (đpcm)
Cho p là số nt lớn hơn 3 .Chứng minh rằng 2017 -p2
chia hết cho 24
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng 2017- p2 chia hết cho 24
Vì p nguyên tố > 3
=> p \(̸⋮\)3
=> p2 chia 3 dư 1 [vì số cp chia 3 dư 0,1]
Lại có: 2017 chia 3 dư 1
=> 2017 - p2 \(⋮3\)
Tương tự như trên, ta có:
p nguyên tố > 3
=> p lẻ và p không chia hết cho 8
=> p2 chia 8 dư 1 [vì số cp chia 8 dư 0,1,4 và p lẻ]
Lại có: 2017 chia 8 dư 1
=> 2017 - p2 \(⋮\)8
Mà UCLN của 3 và 8 là 1 => 2017-p2 \(⋮\)24
Vì p nguyên tố > 3
=> p ̸⋮ 3
=> p2
chia 3 dư 1 [vì số cp chia 3 dư 0,1]
Lại có: 2017 chia 3 dư 1
=> 2017 - p2 ⋮3
Tương tự như trên, ta có:
p nguyên tố > 3
=> p lẻ và p không chia hết cho 8
=> p2
chia 8 dư 1 [vì số cp chia 8 dư 0,1,4 và p lẻ]
Lại có: 2017 chia 8 dư 1
=> 2017 - p2 ⋮ 8
Mà UCLN của 3 và 8 là 1 => 2017-p2 ⋮ 24
:3
Cho p làm 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng 2017-p3 chia hết cho 24.
Phản ví dụ:
\(p=5\Rightarrow2017-5^3=1892\) ko chia hết cho 24
Do đó đề bài ko chính xác
đề đúng phải là 2017-p^2 chia hết cho 24 nha bạn
chứng minh rằng: 64+324 chia hết cho 20 và 81
6^4 + 324 = 1620
1620 chia hết cho 20 và 81 nên 6^4 +324 chia hết cho 20 và 81.
Bài này dễ vậy còn gì nữa.
bạn ơi nếu thế thì mình ko cần hỏi đâu
\(6^4+324=2^4.3^4+2^2.9^2=9^2\left(2^4+2^2\right)=81.20\)
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. chứng minh rằng (p+2015)(p+2017) chia hết cho 24
giải giúp mk với
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ
=> p+2015 và p+2017 là 2 số chẵn liên tiếp
=> (p+2015)(p+2017) chia hết cho 8(1)
mặt khác p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 và 3k+2
Nếu p=3k+1 thì (p+2015)(p+2017)=(3k+1+2015)(3k+1+2017)=3(k+672)(3k+2018) chia hết cho 3=>(p+2015)(o+2017) chia hết cho 3(2)
Nếu p=3k+2 chứng minh tương tự ta đc (p+2015)(p+2017) chia hết cho 3(3)
Từ (1),(2),(3) => (p+20150(p+2017) chia hết cho 24
=> ĐPCM
tìm x sao cho 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 + ... +2x+2015 = 22017 - 2
giải giúp mình với
a)Chứng minh rằng: 19120 - 1 chia hết cho 18
b) Chứng minh rằng : 20172016 - 1 chia hết cho 2016
\(19^{120}-1\)
\(=\left(18+1\right)^{120}-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^{60}\right)^2-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^2+1\right)\left(\left(18+1\right)^2-1\right)\)
\(=\left(\left(180+1\right)^2+1\right)\left(180+1\right)\left(18-1\right)\)
Ta thấy cả 3 tích đều có 18 nên => Tổng của chúng chia hết cho 18 Hay \(19^{120}-1\)chia hết cho 18
Chứng minh rằng 2^2017 + 2017 chia hết cho 11. Giúp e với, tks mn.