5:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có

góc ABE chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB

c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao

nên BE*BD=BA^2

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2

=>BE*BD=BH*BC

d: BE*BD=BH*BC

=>BE/BC=BH/BD

=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD

=>góc BHE=góc BDC

a) ∆AME = ∆CMB (c-g-c) Þ ÐEAM = ÐBCM

Mà BCM +MBC = 90⁰  => EAM + MBC = 90⁰

=> AHB = 90⁰

Vậy AE vuôn góc  BC

b)Gọi O là giao điểm của AC và BD.

∆AHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến

=>  HO = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)DM

=>∆DHM vuông tại H

=>DHM = 90⁰

Chứng minh tương tự ta có: MHF = 90⁰

Suy ra: DHM + MHF = 180⁰

Vậy ba điểm D, H, F thẳng hàng.

* Trên tia Ot có OA < OB (do 2cm < 5cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Do đó OB = OA + BA

Suy ra AB = OB − OA = 5 − 2 = 3(cm)

* Trên tia Ot có OA < OC (do 2cm < 10cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và C.

Do đó OC = OA + AC suy ra AC = OC − OA = 10 − 2 = 8(cm).

* Trên tia At có AB < AC (do 3cm < 8cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó AB + BC = AC

Suy ra BC = AC − AB = 8−3 = 5cm

Vậy AB = 3cm; BC = 5cm và AC = 8cm.

Độ dài đoạn AB là : 4cm

Độ dài đoạn BC là : 12cm

Độ dài đoạn AC là: 8cm

mình nhé

Ta vẽ được các đoạn OA, OB, OC như hình bs 28.

Khi đó, do OA và OB cùng thuộc tia Ot và OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O, B. Từ đó OB = OA + AB, suy ra AB = 7 – 3 = 4(cm).

Do OC nằm trên tia đối của tia Ot còn OA thuộc tia Ot nên điểm O nằm giữa hai điểm C, A. Cũng vì OC nằm trên tia đối của tia Ot còn OB thuộc tia Ot nên điểm O cũng nằm giữa hai điểm C, B.

Như vậy, BC = BO + OC, suy ra BC = 7 + 5 = 12 (cm).

Ta có thể tính độ dài của đoạn AC theo cách sau: CA = CO + OA, suy ra CA = 5 + 3 = 8 (cm). Cũng có thể tính độ dài của đoạn AC theo cách CB = CA + AB suy ra 12 = CA + 4, từ đó CA = 8cm.

a) tự vẽ hình

b) trên tia Ot , ta có điểm A nằm giữa O và A và và OA < OB (3cm<7cm)

      Ta có : OA + AB=OB

      Hay :   3    + AB = 7 

                         AB= 7-3=4

BC= BA+AO+OC

BC=4  + 3  + 5

BC= 12cm

Trên tia CB, ta có BC>AC

Ta có BA+AC=BC

hay   4 +  AC=12

              AC=12-4

              AC=8

đợi minkf tí

minhf không vẽ hình nha