1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow27>x>18\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)

Vậy....

\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1-3}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\)

Để \(1-\frac{3}{x+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{3}{x+1}\) là số nguyên

=> x + 1 thuộc Ư(3) = { - 3;-1; 1 ; 3 }

 => x + 1 = { - 3;-1; 1 ; 3 }

=> x = { - 4; - 2 ; 0 ; 2 }

Vậy x = { - 4; - 2 ; 0 ; 2 }

A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)

A nhỏ nhất khi x - 7 =  3 => x = 10

A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4

thanks very much

Barack Obama

 \(GTNNA=-\frac{3}{7}\) KHi x=8

GTLN của A=3 khi x=6

a) Ta co \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+2}{x-2}\)\(=\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{2}{x-2}\)\(=-1+\frac{2}{x-2}\)

De A nguyen <=> \(-1+\frac{2}{x-2}\)nguyen <=> \(2⋮x-2\)

=> \(x-2\in U\left\{2\right\}=\left\{-2:-1;1;2\right\}\)

\(x-2=-2\)=>\(x=0\)(thoa)

​\(x-2=-1\)=>\(x=1\)(thoa)

\(x-2=1\)=>\(x=3\)(thoa)

\(x-2=2\)=>\(x=4\)(thoa)

xin loi mk lam duoc den day thoi

a) Ta có : \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-x+4}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}\)

\(=\frac{-\left(x-2-2\right)}{x-2}=-1+\frac{2}{x-2}\)

Do đó: A nguyên <=> \(\frac{2}{x-2}\) nguyên <=> 2 chia hết cho x -2 ( vì x - 2 thuộc Z )

   <=> x -2 thuộc Ư(2) = { -1;1;-2;2   <=> x thuộc { 1; 3; 0; 4 }

Vậy x = ....................

b) Vì \(A=-1+\frac{2}{x-2}\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất <=> 2/x-2 có giá  trị nhỏ nhất

        <=> x - 2 bé hơn 0 và có giá trị lớn nhất <=> x - 2 = -1 <=> x = 1

Khi đó : A = \(-1+\frac{2}{1-2}=-1-2=-3\)

Vậy .................................

Cho BT 
với 

a) Tìm x nguyên để A nguyên

b) Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất (x thuộc Z)

\(C=\frac{x^2+x+1}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)+1}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{1}{x+1}=x+\frac{1}{x+1}\)

Để C nguyên thì \(\frac{1}{x+1}\) nguyên

=> 1 chia hết cho x + 1

=> \(x+1\inƯ\left(1\right)\)

=> \(x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\) thỏa mãn đề bài

1. Ta có \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+3}{n-2}=n+\frac{3}{n-2}\)

Để \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{3}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

2. \(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

ĐK: \(x\ne-3\)

\(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}-\frac{10}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x-40}{4\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-40=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-8\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

b) \(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

ĐK: \(x\ne-2\)

\(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-49.7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-343\)

\(\Leftrightarrow x+2=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-9\left(tmđk\right)\)

bn Huyền ơi ở câu 1 bn chép sai đầu bài của bạn Thảo rùi