Gọi : tg từ khi 2 đội bắt đầu làm đến khi số cây còn lại phải trồng của đội I gấp đôi số cây còn lại phải trồng của đọi II là : x(h)   (x>0)

Trong x (h): Đội I trồng đc : 120x(cây)

                   Đội II trồng đc : 160 (cây)

Sau x(h):Đội I còn phải trồng : 1000 - 120x (cây)

              Đội II còn phải trồng :950 -160x (cây)

Theo đề bài ta có phương trình:

                        \(1000-120x=2\left(950-160x\right)\)

\(\Leftrightarrow\)             \(1000-120x=1900-320x\)

\(\Leftrightarrow\)                               \(200x=900\)

\(\Leftrightarrow\)                                        \(x=4,5\left(tmđk\right)\)

Vậy : Sau 4,5 h.......................................

Coi sau \(x\) giờ thì số cây còn lại phải trồng của đội 1 nhiều gấp đôi số cây còn lại phải trồng của đội 2

Theo bài ra, ta có:

Số cây đội 1 trồng được trong \(x\)giờ là:

              \(120.x\)( cây )

Số cây đội 2 trồng được sau \(x\)giờ là:

             \(160.x\)( cây )

Khi đó thì :

\(\left(1000-120.x\right):\left(950-160.x\right)=2\)

\(\Rightarrow1000-120.x=2.\left(950-160.x\right)\)

\(\Rightarrow1000=2.950-2.160.x+120.x\)

\(\Rightarrow1000=1900-320.x+120.x\)

\(\Rightarrow1900-1000=200x\)

\(\Rightarrow900=200x\)

\(\Rightarrow x=900:200=4,5\)( giờ )

Vậy sau \(4,5\)giờ số cây còn lại phải trồng của đội 1 nhiều gấp đôi số cây còn lại của đội 2.

a) Gọi số cây mỗi công nhân phải trồng là x

Vì 156 chia hết cho x và 169 chia hết cho x nên x thuộc ƯC ( 156,169 )

Ta có :      156 = 2².3.13                           169 = 13²

ƯCLN ( 156,169 ) = 13

ƯC ( 156,169 ) = { 1 ; 13 }

Vì số cây nhiều hơn 1 cây nên mỗi công nhân trồng được 13 cây

b) Đội I có số cong nhân là : 156 : 13 = 12 ( công nhân )

   Đội II có số công nhân là : 169 : 13 = 13 ( công nhân )

Vậy mỗi công nhân trông được 13 cây và đội I có 12 công nhân,đội II có 13 công nhân

Số cây mỗi đội trồng phải chia hết cho 8 và cho 9

8=2³ , 9=3²

BCNN là : 2³ .3² = 72

Mà số cây từ 100 đến 200 nên 

72*2 =144 ( nhận )

72*3=216 (>200 , loại )

Vậy số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây

Bài 1. 

Nếu mỗi đội trồng thêm 30 cây thì tổng số cây là: \(1020+30\times2=1080\) (cây)

Số cây đội I trồng được là: \(1080:\left(4+5\right)\times4-30=450\) (cây)

Số cây đội II trồng được là: \(1020-450=570\) (cây)

Bài 2.

Số mét được 2 tổ sửa được sau khi thay đổi là: \(510+100-10=600\left(m\right)\)

Thực tế tổ thứ nhất sửa được là: \(600:\left(1+2\right)\times2-100=300\left(m\right)\)

Thực tế tổ thứ hai sửa được là: \(510-300=210\left(m\right)\)

gọi số cây là a 

vì theo đề bài nên ta có a thuộc tập hợp BC(8,9)

BCNN(8,9)=72

BC(8,9)=B(72)=(0,72,144...)

a=144

vậy số cây mỗi đội phải chồng là 144 cây

Giả sử mỗi đội phải trồng x cây.

Mỗi công nhân đội I trồng 8 cây nên x ⋮ 8.

Mỗi công nhân đội II trồng 9 cây nên x ⋮ 9.

Do đó x ∈ BC(8; 9).

Mà BCNN(8; 9) = 72

nên x ∈ BC(8; 9) = B(72) = {0; 72; 144; 216; 288; …}.

Vì 100 < x < 200 nên x = 144.

Vậy mỗi đội phải trồng 144 cây.