Số các số hạng là:

(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901

Tổng là:

(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050

Đáp số : 1996050

= [(2000-100)+1]: 2 x (2000+100)= 1996050

Tổng số các số hạng là :

( 2 000 - 100 ) : 1 + 1 = 1 901 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

( 2 000 + 100 ) x 1 901 : 2 = 1 996 050

Đáp số : 1 996 050

ủng hộ mk nha các bn ^-^

Lời giải:
Gọi tổng trên là A

$A=3+3+6+9+12+...+96+99+102$

$A-3=3+6+9+12+....+102$
Số số hạng của tổng: $(102-3):3+1=34$ 

$A-3=(102+3)\times 34:2=1785$

$A=1785+3=1788$

=(102+1).[(102-1)+1] : 2 

=5253

học "tốt "

tại sao quy luật cách giữa các số đang từ 1 lại thành 3. 
Nếu thế thì phải cộng từng số lại mới ra kết quả.
Mình nghĩ đề bài này sai.

mình nghĩ đề bài này sai rồi

= 3 + 3 + .... + 3 (có (99-9) : 3 + 1 = 31 mũ 3)

= 31 mũ 3 = 31 x 3 = 93

5050

tính lại rùi sorry

\(A=\dfrac{9}{1.2}+\dfrac{9}{2.3}+\dfrac{9}{3.4}+...+\dfrac{9}{98.99}+\dfrac{9}{99.100}\)

\(A=9-\dfrac{9}{2}+\dfrac{9}{2}-\dfrac{9}{3}+\dfrac{9}{3}-\dfrac{9}{4}+...+\dfrac{9}{99}-\dfrac{9}{100}\)

\(A=9-\dfrac{9}{100}\)

\(A=\dfrac{891}{100}\)

\(A=\dfrac{9}{1.2}+\dfrac{9}{2.3}+\dfrac{9}{3.4}+.......................+\dfrac{9}{98.99}+\dfrac{9}{99.100}\)

\(\Rightarrow A=9\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.................+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\right)\)

\(\Rightarrow A=9\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+..........+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=9\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=9.\dfrac{99}{100}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{891}{100}\)

Đề sai

\(A=\dfrac{9}{1\cdot2}+\dfrac{9}{2\cdot3}+\dfrac{9}{3\cdot4}+...+\dfrac{9}{98\cdot99}+\dfrac{9}{99\cdot100}\\ =9\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\\ =9\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =9\cdot\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\\ =9\cdot\dfrac{99}{100}\\ =\dfrac{891}{100}\)

kết quả là 0

Để tính tổng của dãy số trên, ta có thể nhóm các số lại thành các cặp có tổng bằng 100. 1 + 99 = 100 2 + 98 = 100 3 + 97 = 100 6 + 94 = 100 9 + 91 = 100 12 + 88 = 100 96 + 4 = 100 102 - 2 = 100 Có thể thấy, các cặp số này có tổng bằng 100. Vậy, ta có thể chia dãy số ban đầu thành các cặp như sau: (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + (6 + 94) + (9 + 91) + (12 + 88) + (96 + 4) + (102 - 2) Tổng của dãy số trên là: 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 800

8C=2^3-2^6+2^9-...+2^99-2^102

=>9C=1-2^102

=>\(C=\dfrac{1-2^{102}}{9}\)