Bài 1:

ΔABD vuông tại D

=>BD<AB

ΔACE vuông tại E

=>CE<AC

=>BD+CE<AB+AC

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=BD

=>ΔEBC=ΔDCB

c: Xét ΔEAM vuông tại E và ΔDAM vuông tại D có

AM chung

AE=AD

=>ΔEAM=ΔDAM

1.

Ta có : AC<AD (vì : D là tia đối của tia BC )

=> HD<HC

3. 

Ta có : AB+AC>AH (vì : tog 2 cah cua tam giác luôn lớn hơn cah con lại)

Mà : 1/2AH<AB+AC

=> AB+AC>2AH

4.

Ta có : ko hiu

bạn giải bài 3 mik hk hiu, bn viết rõ rak dc hk

Dễ mà : 

Gợi ý ta sẽ áp dụng hệ quả là : Trong một tam giác vuông thì Cạnh huyền luôn lớn hơn Cạnh góc vuông

                                       Giải

a , Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta BED\)có :

     AB = BE ( gt )

     BD chung 

     \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)( BD là đường phân giác \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\Delta ABD=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)

b , Có \(\Delta ABD=\Delta BDE\)

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{A}=90^0\)( 2 góc tương ứng )

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFD}+\widehat{ADF}=90^0\\\widehat{ECD}+\widehat{EDC}=90^0\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{DCE}\)

Xét \(\Delta ADF\)vuông tại A và \(\Delta EDC\)vuông tại E có :

    \(\hept{\begin{cases}\text{ AF = EC ( gt )}\\\widehat{AFD\: }=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(cgv.gn\right)}\)

\(\Rightarrow DF=DC\)( 2 cạnh tương ứng )

c , Có \(D\in AC\)( BD cắt AC tại D )

\(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)

Mà \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=180^0\)

\(\Rightarrow\)E , D , F cùng nằm trên 1 đường thẳng .

Mk trl nhầm câu sorry