Do  \(\hept{\begin{cases}\left|2x-4\right|^{2011}\ge0\\\left(y+2013\right)^{2012}\ge0\end{cases}}\) nên để \(\left|2x-4\right|^{2011}+\left(y+2013\right)^{2012}=0\)thì : 

\(\hept{\begin{cases}\left|2x-4\right|^{2011}=0\\\left(y+2013\right)^{2012}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+2013=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x=4\\y=-2013\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-2013\end{cases}}}\)

Vậy x = 2 ; y = -2013

Có /2x-4/^2011 luôn >=0 với mọi x

(y+2013)^2012 >= 0 với mọi y

Mà tổng lại =0

=> ''='' xảy ra <=> 2x-4=0 và y+2013=0

<=> x=2 và y=-2013.

Vậy x=2 và y=-2013.

Ta có : \(\left|2x-4\right|^{2011}\ge0\forall x\)

            \(\left(y+2013\right)^{2012}\ge0\forall y\)

Khi \(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+2014=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\\y=2014\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=2014\end{cases}}}\)

Vậy ............

Vì \(\left|2x-27\right|\ge0\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\);  \(\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)

=>\(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|2x-27\right|^{2011}=\left(3y+10\right)^{2012}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)

Có : |x-2009|+|x-2012| = |x-2009|+|2012-x| >= |x-2009+2012-x| = 3

Lại có : |x-2010| và |y-2011| đều >= 0

=> |x-2009|+|x-2010|+|y-2011|+|x-2012| >= 3

Dấu "=" xảy ra <=> (x-2009).(2012-x) >= 0 ; x-2010 = 0 ; y-2011 = 0  <=> x=2010 và y=2011

Vậy x=2010 và y=2011

Tk mk nha

Ta có : | x - 2011 |²⁰¹¹ + | x - 2012 |²⁰¹² \(\ge\)0

Mà  | x - 2011 |²⁰¹¹ + | x - 2012 |²⁰¹² = 1

xét 2 TH :

TH1 : | x - 2011 |²⁰¹¹ = 0 ; | x - 2012 |²⁰¹² = 1 

\(\Rightarrow\)x = 2011

TH2 : | x - 2011 |²⁰¹¹ = 1 ; | x - 2012 |²⁰¹² = 0

\(\Rightarrow\)x = 2012

vậy x = 2011 hoặc x = 2012

+) Xét x < 2011 thì \(x-2012< -1\)

\(\Rightarrow\left|x-2012\right|^{2012}>1\)

Mà \(\left|x-2011\right|^{2011}>0\forall x< 2011\)

\(\Rightarrow VT>1\left(vl\right)\)

+) Xét x = 2011 thì thỏa mãn 

+) Xét 2011 < x < 2012 thì \(\hept{\begin{cases}0< x-2011< 1\\-1< x-2012< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2011\right|^{2011}< x-2011\\\left|x-2012\right|^{2012}< 2012-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow VT< 1\left(vl\right)\)

+) Xét x = 2012 thì thỏa mãn 

+) Xét x > 2012 thì \(x-2011>1\)

\(\Rightarrow\left|x-2011\right|^{2011}>1\)

và \(\left|x-2012\right|^{2012}>0\forall x>2012\)

\(\Rightarrow VT>1\)(vl)

Vậy tập nghiệm S = {2011;2012}

a: \(=\dfrac{1}{x-y}\cdot x^2\cdot\left(x-y\right)=x^2\)

b: \(=\sqrt{27\cdot48}\cdot\left|a-2\right|=36\left(a-2\right)\)

c: \(=\left(\sqrt{2012}+\sqrt{2011}\right)^2\)

d: \(=\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{-x}{y+1}\)

e: \(=\dfrac{11}{12}\cdot\dfrac{x}{-y-2}=\dfrac{-11x}{12\left(y+2\right)}\)